Determine o vértice, o eixo e a direção de abertura da parábola dada.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado dá a equação
Trata-se de uma parábola no plano
. Para encontrar vértice, eixo e direção de abertura, vamos reescrever em forma de vértice completando o quadrado.
Passo 2
Isolando
na equação original, temos
logo
Passo 3
Para completar o quadrado, fatoramos
:
Como
segue
Isso mostra que a parábola está na forma
com
e
. Portanto o vértice é
e o eixo de simetria é
Passo 4
O coeficiente principal é
. Como
, a parábola abre para baixo.
Resposta
Vértice:
Eixo de simetria:
Direção de abertura: para baixo
Eixo de simetria:
Direção de abertura: para baixo