Determine o vértice, o eixo e a direção de abertura da parábola dada.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre o vértice, o eixo e a direção de abertura da parábola dada pela equação
O método é completar o quadrado em
para escrever a equação no formato padrão de uma parábola que abre horizontalmente.
Passo 2
Isolamos os termos em
e passamos o resto para o outro lado:
Passo 3
Agora completamos o quadrado em
. Como
corresponde a
, adicionamos e subtraímos
:
ou seja,
Despejando
, vem
Passo 4
A forma-padrão de uma parábola com eixo horizontal é
onde
é o vértice e
indica a distância focal. Aqui temos
Assim, equacionando
, obtemos
, e o vértice é
Passo 5
Como o quadrado está em
, o eixo de simetria é paralelo ao eixo
, isto é, a reta
E como
, a parábola abre na direção positiva de
, ou seja, para a direita.
Resposta
vértice:
eixo:
abertura: para a direita
eixo:
abertura: para a direita