Determine o vetor a com representação dada pelo segmento de reta orientado A B. Desenhe A B e o equivalente com início na origem.
11. A(3,-1), B(2,3)

Passo 1

O enunciado nos dá dois pontos no plano cartesiano, A(3,-1) e B(2,3), e pede o vetor a=AB e seu “desenho”: primeiro como segmento orientado de A a B, depois deslocado para iniciar na origem. Para resolver isso vamos usar o conceito de vetor como diferença de coordenadas e a ideia de paralelismo de vetores para desenhá-lo na origem.

Passo 2

Para obter a=AB usamos a definição
AB=(xB - xA,;yB - yA)
Substituindo A(3,-1) e B(2,3) vem
a=l(2-3,;3-(-1)r)=(-1,4)

Passo 3

Para desenhar AB no plano:
  1. Marque o ponto A em (3,-1).
  2. Marque o ponto B em (2,3).
  3. Trace uma seta do ponto A até o ponto B, indicando a direção de A para B.

Passo 4

Para representar o vetor equivalente com início na origem:
  1. Tome o vetor a=(-1,4).
  2. No mesmo sistema de eixos, marque a origem O(0,0).
  3. A partir de O, desenhe uma seta até o ponto (-1,4). Essa seta é paralela e de mesmo comprimento que AB, pois tem as mesmas componentes.

Resposta

a=lang<= -1,4rang<=

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