Determine o vetor a com representação dada pelo segmento de reta orientado . Desenhe e o equivalente com início na origem.
11.
Passo 1
O enunciado nos dá dois pontos no plano cartesiano, e , e pede o vetor e seu “desenho”: primeiro como segmento orientado de A a B, depois deslocado para iniciar na origem. Para resolver isso vamos usar o conceito de vetor como diferença de coordenadas e a ideia de paralelismo de vetores para desenhá-lo na origem.
Passo 2
Para obter a=AB usamos a definição
AB=(xB - xA,;yB - yA)
Substituindo A(3,-1) e B(2,3) vem
a=l(2-3,;3-(-1)r)=(-1,4)
Passo 3
Para desenhar AB no plano:
Marque o ponto A em (3,-1).
Marque o ponto B em (2,3).
Trace uma seta do ponto A até o ponto B, indicando a direção de A para B.
Passo 4
Para representar o vetor equivalente com início na origem:
Tome o vetor a=(-1,4).
No mesmo sistema de eixos, marque a origem O(0,0).
A partir de O, desenhe uma seta até o ponto (-1,4). Essa seta é paralela e de mesmo comprimento que AB, pois tem as mesmas componentes.