Determine se você faria um censo ou usaria amostragem. Se escolhesse amostragem, decida qual técnica usaria.
A cor de carro mais popular entre 25.000 estudantes de uma universidade.

Passo 1

O enunciado pede para identificar a cor de carro mais popular entre os 25.000 estudantes de uma universidade. O conteúdo é amostragem em estatística e precisamos decidir se fazemos um censo (pesquisar todos os 25.000) ou uma amostragem (pesquisar só parte desse universo), e em caso de amostragem escolher a técnica mais adequada.

Passo 2

Para decidir entre censo e amostragem, consideramos custo e tempo: um censo exigiria levantar a resposta de cada um dos 25.000 estudantes – trabalho muito intenso, caro e demorado. Como nosso objetivo é apenas estimar qual é a cor mais popular (uma estatística de proporção) e não levantar características detalhadas de cada indivíduo, a amostragem é suficiente e muito mais eficiente.

Passo 3

Entre as técnicas de amostragem, precisamos de algo que garanta representatividade de toda a comunidade acadêmica. Se houver razoável heterogeneidade entre cursos, campus ou unidades acadêmicas, o ideal é usar amostragem estratificada: dividimos os 25.000 estudantes em estratos (por exemplo, cada faculdade ou curso) e, dentro de cada estrato, sorteamos aleatoriamente uma amostra proporcional ao tamanho do estrato.

Passo 4

A amostragem estratificada reduz a variabilidade da estimativa da proporção de cada cor, pois garante que mesmo grupos menores (como cursos pequenos) estejam representados na amostra. Basta definir o tamanho total da amostra n (por exemplo, n=400), calcular para cada estrato h o tamanho nh = ncdot(Nh/N), onde Nh é o número de alunos no estrato e N=25.000, e então selecionar nh estudantes aleatoriamente em cada estrato.

Resposta

Usaria amostragem estratificada (estratos por curso ou unidade acadêmica), pois é eficiente, econômico e garante representatividade na estimativa da cor de carro mais popular.

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