Consideremos 12 observações do tempo de internação (em dias) de pacientes acidentados no trabalho, em um certo hospital: 1,4,7,9,10,13,15,17,17,18,19,21. Obtenha os quartis e interprete estes valores.

Passo 1

Temos doze observações já ordenadas
1,;4,;7,;9,;10,;13,;15,;17,;17,;18,;19,;21
e queremos encontrar os quartis Q1, Q2 (mediana) e Q3. Vamos usar definição clássica de quartis em que:
  • Q2 é a mediana do conjunto completo.
  • Q1 é a mediana da metade inferior (abaixo de Q2).
  • Q3 é a mediana da metade superior (acima de Q2).

Passo 2

Para achar a mediana Q2 de um conjunto com número par de elementos ( n=12), tomamos a média do 6^circ e do 7^circ valores:
os 6^circ e 7^circ termos são 13 e 15. Logo,
Q2 = 13 + 152 = 14

Passo 3

Agora a metade inferior são as seis primeiras observações
1,;4,;7,;9,;10,;13
A mediana desse subconjunto (quartil Q1) é a média do 3^circ e do 4^circ termos, que valem 7 e 9. Assim,
Q1 = 7 + 92 = 8

Passo 4

A metade superior são as seis últimas observações
15,;17,;17,;18,;19,;21
A mediana deste subconjunto (quartil Q3) é a média do 3^circ e do 4^circ termos, que valem 17 e 18. Logo,
Q3 = 17 + 182 = 17,5

Resposta

Q1 = 8, Q2 = 14, Q3 = 17,5.
Interpretação
  • Q1=8 indica que 25 % dos pacientes ficam internados até 8 dias.
  • Q2=14 mostra que metade dos pacientes fica até 14 dias (mediana).
  • Q3=17,5 significa que 75 % dos pacientes ficam até 17,5 dias.

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