Determine o volume dos seguintes sólidos:
;
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido limitado lateralmente pelo cilindro
, inferiormente pelo plano
e superiormente pelo plano
. Vamos usar a redução a uma integral dupla sobre a base no plano
.
Passo 2
O volume
pode ser escrito como
onde
é o disco
.
Passo 3
Simplificando o integrando, temos
Logo
Passo 4
Como
é centrado na origem,
. Assim