Determine
em cada item:
Passo 1
O problema pede para encontrar o valor de
que satisfaz
. O conteúdo envolvido é mudança de base de logaritmos e propriedades de potências.
Passo 2
Para reescrever
, usamos a fórmula de mudança de base:
Substituindo isso na equação, fica:
Passo 3
Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para simplificar a expressão:
Usando a propriedade
, temos:
Passo 4
Como
, podemos dividir ambos os lados por
e obter:
Logo, elevando
a ambos os lados, chega-se a:
Resposta
x = 10