Determine x em cada item:
10^log x 7=7

Passo 1

O problema pede para encontrar o valor de x que satisfaz 10^logx7=7. O conteúdo envolvido é mudança de base de logaritmos e propriedades de potências.

Passo 2

Para reescrever logx7, usamos a fórmula de mudança de base:
logx7 = ln7ln x
Substituindo isso na equação, fica:
10^ln7ln x = 7

Passo 3

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para simplificar a expressão:
lnl(10^ln7ln xr) = ln7
Usando a propriedade ln(a^b)=bln a, temos:
ln7ln x cdot ln10 = ln7

Passo 4

Como ln7neq0, podemos dividir ambos os lados por ln7 e obter:
ln10 = ln x
Logo, elevando e a ambos os lados, chega-se a:
x = 10

Resposta

x = 10

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