Determine y em cada item:
y^log 4 6=6

Passo 1

O enunciado pede para achar o valor de y tal que y^log46=6. O conteúdo envolvido é a relação entre função exponencial e logaritmos, e vamos usar principalmente a propriedade que permite inverter a exponenciação quando temos um expoente logarítmico.

Passo 2

Como temos y^log46=6, podemos isolar y elevando ambos os lados à potência 1/log46. Isso se baseia na ideia de que, se A^B=C, então A=C^1/B. Aplicando, obtemos:
Isolando y:
y = 6^tfrac1log46
Agora usamos a propriedade de logaritmos que diz que 1/loga b = logb a. Assim:
y = 6^log64

Passo 3

Por fim, como a^logaM=M, temos 6^log64=4. Portanto:

Resposta

4

Exercícios relacionados