qual deve ser o módulo de uma carga para produzir um campo elétrico de 1,00
a uma distância de
?
Passo 1
O enunciado pede o módulo da carga elétrica que produz um campo elétrico de
a uma distância de
. Informações dadas:
- Módulo do campo elétrico:
. - Distância ao ponto:
. - Queremos o módulo da carga:
.
Passo 2
Lembra da fórmula do campo elétrico criado por uma carga pontual? Para uma carga pontual
no vácuo, o módulo do campo elétrico a uma distância
é dado por:
Expliquei a fórmula:
-
é o módulo do vetor campo elétrico (em ). -
é a constante eletrostática (constante de Coulomb). -
é o módulo da carga (em coulombs). -
é a distância entre a carga e o ponto onde se mede o campo (em metros).
Passo 3
Qual é o valor de
? A constante de Coulomb no Sistema Internacional vale aproximadamente
Isso significa que a intensidade do campo gerado por uma carga diminui com o quadrado da distância e que
define a intensidade dessa interação elétrica no vácuo.
Passo 4
Isolando
na fórmula:
Aqui cada símbolo já foi definido: basta substituir os valores conhecidos.
Passo 5
Substituindo os valores numéricos:
Calcule passo a passo:
logo
Para facilitar sem calculadora, aproximamos
. Então
Usando a constante mais precisa
dá praticamente o mesmo resultado com a mesma ordem de grandeza:
Passo 6
Converter para unidades maiores (picocoulomb), sabendo que
. Então:
Passo 7
Sobre algarismos significativos e apresentação: os dados fornecidos têm três algarismos significativos (
e
), então é adequado apresentar a resposta com três algarismos significativos:
(ou
).