5 - Qual deve ser o número de espiras circulares de raio 10 pi cm que constitui uma bobina chata, sabendo-se que, quando no vácuo ( mu0=4 pi cdot 10^-7 T cdot m / A ) e percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 2 A , tem no seu centro um campo magnético de intensidade 2 times 10^-4 T ?

Passo 1

O enunciado pergunta o número de espiras N de uma bobina chata de raio 10pi cm, percorrida por uma corrente de 2 A, que produz no seu centro um campo magnético de 2times10^-4 T no vácuo. O conteúdo aqui é magnetostática: vamos usar a expressão do campo magnético no centro de uma bobina circular de N espiras.

Passo 2

Primeiro convertemos o raio para metros e listamos os dados:
R = 10pi cm = 0,1pi m, I = 2 A, B = 2times10^-4 T, mu0 = 4pitimes10^-7 Tcdotm/A

Passo 3

A fórmula do campo no centro de uma bobina de N espiras é
B = mu0,N,I2,R
Isolando N, obtemos
N = 2,R,Bmu0,I

Passo 4

Substituindo os valores na expressão de N:
N = 2 cdot (0,1pi),m;cdot 2times10^-4,T (4pitimes10^-7,T,m/A);cdot 2,A = 4times10^-5,pi8pitimes10^-7 = 4times10^-58times10^-7 = 50

Resposta

50 espiras

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