Devido a um erro de fabricação, o lado p de uma junção pn não foi dopado. Se ND=3.10^16 cm^-3, calcule o potencial interno para T=300 k.

Passo 1

Resumo do enunciado e conteúdo: Temos um exercício sobre junção pn onde, por um erro de fabricação, o lado p não foi dopado. Foi dado que a concentração de doadores $ N_D = 3 \times 10^{16} , cm^{-3} $ e a temperatura é $ T = 300 , K $. Nosso objetivo é calcular o potencial interno dessa junção. Vamos precisar usar conceitos de física de semicondutores, especialmente relacionados ao potencial interno em junções pn.

Passo 2

Entendendo o potencial interno: O potencial interno, também conhecido como potencial de barreira, é a diferença de potencial que se desenvolve na interface entre as regiões p e n de uma junção pn devido à diferença nas concentrações de portadores de carga.

Passo 3

Considerando o lado p não dopado: Como o lado p não foi dopado, podemos considerá-lo como intrínseco. Isso significa que a concentração de portadores de carga nesse lado é igual à concentração intrínseca $ n_i $ do material semicondutor.

Passo 4

Fórmula para o potencial interno: A equação para calcular o potencial interno $ V_{int} $ em uma junção pn é dada por:
Vint
onde:
  • $ k $ é a constante de Boltzmann ($ 1.38 \times 10^{-23} , J/K $),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin,
  • $ q $ é a carga elementar ($ 1.6 \times 10^{-19} , C $),
  • $ N_D $ é a concentração de doadores,
  • $ n_i $ é a concentração intrínseca.

Passo 5

Valor da concentração intrínseca $ n_i $: Para o silício a $ 300 , K $, a concentração intrínseca é aproximadamente $ n_i = 1.5 \times 10^{10} , cm^{-3} $.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
Vint = (1.38 times 10^-23 , J/K) times 300 , K1.6 times 10^-19 , C ln(3 times 10^161.5 times 10^10)

Passo 7

Calculando os termos:
  1. Calculando $ \frac{kT}{q} $:
kTq
  1. Calculando o logaritmo:
kTq = 1.38 times 10^-23 times 3001.6 times 10^-19 approx 0.02585 , V

Passo 8

Multiplicando os resultados:
Vint = 0.02585 , V times 14.51 approx 0.375 , V

Resposta

O potencial interno da junção pn é aproximadamente $ 0.375 , V $.

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