Devido a um erro de fabricação, o lado
de uma junção pn não foi dopado. Se
, calcule o potencial interno para
.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: Temos um exercício sobre junção pn onde, por um erro de fabricação, o lado p não foi dopado. Foi dado que a concentração de doadores $ N_D = 3 \times 10^{16} , cm^{-3} $ e a temperatura é $ T = 300 , K $. Nosso objetivo é calcular o potencial interno dessa junção. Vamos precisar usar conceitos de física de semicondutores, especialmente relacionados ao potencial interno em junções pn.
Passo 2
Entendendo o potencial interno: O potencial interno, também conhecido como potencial de barreira, é a diferença de potencial que se desenvolve na interface entre as regiões p e n de uma junção pn devido à diferença nas concentrações de portadores de carga.
Passo 3
Considerando o lado p não dopado: Como o lado p não foi dopado, podemos considerá-lo como intrínseco. Isso significa que a concentração de portadores de carga nesse lado é igual à concentração intrínseca $ n_i $ do material semicondutor.
Passo 4
Fórmula para o potencial interno: A equação para calcular o potencial interno $ V_{int} $ em uma junção pn é dada por:
onde:
- $ k $ é a constante de Boltzmann ($ 1.38 \times 10^{-23} , J/K $),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin,
- $ q $ é a carga elementar ($ 1.6 \times 10^{-19} , C $),
- $ N_D $ é a concentração de doadores,
- $ n_i $ é a concentração intrínseca.
Passo 5
Valor da concentração intrínseca $ n_i $: Para o silício a $ 300 , K $, a concentração intrínseca é aproximadamente $ n_i = 1.5 \times 10^{10} , cm^{-3} $.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Calculando os termos:
- Calculando $ \frac{kT}{q} $:
- Calculando o logaritmo:
Passo 8
Multiplicando os resultados:
Resposta
O potencial interno da junção pn é aproximadamente $ 0.375 , V $.