Devido à riqueza natural de ferro no solo brasileiro, as reservas de água subterrâneas e superficiais apresentam altos teores de íons ferrosos. Esses íons são indesejados na água para uso doméstico, pois provocam manchas em roupas e em aparelhos sanitários. Nas estações de tratamento, as águas passam pelo processo de aeração, que transforma íons ferrosos solúveis em hidróxido férrico, insolúvel em água, sendo removidos por filtração.
A equação química da reação de oxirredução envolvida no processo de aeração está apresentada a seguir.
4 \mathrm{Fe}_{(a q)}^{2+}+\mathrm{O}_{2(g)}+10 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\ell)} \rightarrow 4 \mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3(s)}+8 \mathrm{H}_{(a q)}^{+}
A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.
a) Com base na equação dada, identifique o agente redutor da reação. Justifique sua resposta.
b) Calcule o volume mínimo, em L, de gás oxigênio que deve ser consumido no tratamento de 14000 L de água contendo 40 \mathrm{mg} / \mathrm{L} de íon ferroso solúvel. Considere o oxigênio como gás ideal. Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na resolução.
(Dados: volume molar de um gás ideal: 22,4 \mathrm{~L} / \mathrm{mol}; massa atômica: \mathrm{Fe}=56 \mathrm{u} )

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que é pedido.
  • A reação fornecida é
4\\ \mathrm{Fe}_{(aq)}^{2+}+\mathrm{O}_{2(g)}+10\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)} \rightarrow 4\\ \mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3(s)}+8\\ \mathrm{H}_{(aq)}^{+}.
  • Perguntas:
    a) Identificar o agente redutor da reação e justificar.
    b) Calcular o volume mínimo de \mathrm{O}_2 (em L) necessário para tratar 14000\\ \mathrm{L} de água contendo 40\\ \mathrm{mg/L} de íon ferroso solúvel. Considerar o oxigênio como gás ideal.
  • Dados fornecidos que usarei:
    • Concentração de ferro: c=40\\ \mathrm{mg/L}.
    • Volume de água: V_{\text{água}}=14000\\ \mathrm{L}á.
    • Massa atômica: M_{\mathrm{Fe}}=56\\ \mathrm{g/mol}.
    • Volume molar de gás ideal: V_m=22,4\\ \mathrm{L/mol}.
  • Observações: será necessário usar conceitos de número de oxidação e estequiometria da reação para (a) e conversões massa ↔ mol e relação mol ↔ volume para (b).

Passo 2

Explicando o conceito que vamos usar para (a): número de oxidação e agente redutor/oxidante.
  • Regra prática: o agente redutor é a espécie que doa elétrons (sofre oxidação, ou seja, seu número de oxidação aumenta). O agente oxidante é a espécie que aceita elétrons (sofre redução, número de oxidação diminui).
  • Vamos atribuir números de oxidação na reação dada:
    • No íon ferroso \mathrm{Fe}^{2+} o ferro já tem número de oxidação +2 por definição do íon.
    • No hidróxido \mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3} cada grupo \mathrm{OH} tem oxigênio com -2 e hidrogênio com +1. Assim, somando para \mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3}: \text{soma dos ox.}:\quad x + 3\cdot(-2 + 1) = x + 3\cdot(-1) = x - 3 = 0,onde x é o número de oxidação do ferro no composto (porque o composto neutro tem soma zero). Logo x-3=0 \quad\Rightarrow\quad x=+3.
    • Conclusão: o ferro passa de +2 (em \mathrm{Fe}^{2+}) para +3 (em \mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3}). Isso é um aumento no número de oxidação, portanto o ferro foi oxidado (perdeu elétrons).

Passo 3

Concluindo a parte (a) a partir do raciocínio:
  • Como \mathrm{Fe}^{2+} é a espécie que foi oxidada (de +2 para +3), ela doa elétrons e, portanto, age como agente redutor.
  • Em palavras simples: os íons ferrosos \mathrm{Fe}^{2+}_{(aq)} são o agente redutor da reação, porque se oxidam para \mathrm{Fe}^{3+} em \mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3}.

Passo 4

Agora começamos (b): calcular quantos mols de ferro estão presentes na amostra de água.
  • A massa total de ferro contida em V_{\text{água}}=14000\\ \mathrm{L}á com concentração c=40\\ \mathrm{mg/L} é
m = c \times V_{\text{água}} = 40\\ \mathrm{mg/L} \times 14000\\ \mathrm{L}.á
  • Calculemos:
m = 40 \times 14000\\ \mathrm{mg} = 560000\\ \mathrm{mg}.
  • Converter para gramas (porque M_{\mathrm{Fe}} está em \mathrm{g/mol}):
560000\\ \mathrm{mg} = 560\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Converter massa de ferro em mols:
  • Fórmula usada: n = \dfrac{m}{M}, onde n é número de mols, m massa em gramas e M massa molar em \mathrm{g/mol}.
  • Aplicando:
n_{\mathrm{Fe}^{2+}} = \frac{560\\ \mathrm{g}}{56\\ \mathrm{g/mol}} = 10\\ \mathrm{mol}.
  • Interpretação: há 10\\ \mathrm{mol} de íons \mathrm{Fe}^{2+} na água a ser tratada.

Passo 6

Usar a estequiometria da reação para achar quantos mols de \mathrm{O}_2 são consumidos por esses 10\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Fe}^{2+}.
  • Da reação balanceada:
4\\ \mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{O}_2 \rightarrow \cdots
isto é, 4 mol de \mathrm{Fe}^{2+} reagem com 1 mol de \mathrm{O}_2.
  • Portanto, razão:
\frac{n_{\mathrm{O}_2}}{n_{\mathrm{Fe}^{2+}}}=\frac{1}{4}.
  • Logo:
n_{\mathrm{O}_2} = n_{\mathrm{Fe}^{2+}}\times\frac{1}{4} = 10\\ \mathrm{mol}\times\frac{1}{4}=2{,}5\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Converter mols de \mathrm{O}_2 em volume usando o volume molar dado V_m=22{,}4\\ \mathrm{L/mol}.
  • Fórmula: V = n \times V_m.
  • Aplicando:
V_{\mathrm{O}_2} = 2{,}5\\ \mathrm{mol}\times 22{,}4\\ \mathrm{L/mol} = 56{,}0\\ \mathrm{L}.
  • Interpretação: o volume mínimo de \mathrm{O}_2 (nas condições implícitas pelo volume molar fornecido) necessário é 56{,}0\\ \mathrm{L}.

Passo 8

Comentários finais e verificação rápida:
  • Checagem de unidades e arredondamento: todas as conversões estão consistentes (mg → g → mol → L). Mantivemos duas casas decimais quando apropriado; o resultado final 56{,}0\\ \mathrm{L} é exato com os dados fornecidos.
  • Pressuposto: uso do volume molar 22{,}4\\ \mathrm{L/mol} implica condições padrão (p.ex. 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}) — como o enunciado deu esse valor, foi usado diretamente.

Resposta

a) \mathrm{Fe}_{(aq)}^{2+} é o agente redutor, pois o ferro passa de oxidação +2 para +3, ou seja, é oxidado.
b) 56{,}0\\ \mathrm{L}

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