Diagonalize cada matriz dada A por meio de uma matriz ortogonal, ou seja, ache uma matriz ortogonal P tal que P^{t} A P seja diagonal:
(b) \left(\begin{array}{ll}2 & 1 \\\\ 1 & 2\end{array}\right),
Passo 1
O enunciado pede para diagonalizar a matriz real simétrica
A = \begin{pmatrix}2 & 1\\[6pt]1 & 2\end{pmatrix}
usando uma matriz ortogonal P, ou seja, achar P tal que
P^{t}AP
seja uma matriz diagonal. Para isso vamos usar que toda matriz real simétrica é diagonalizável por uma matriz ortogonal, e o método de autovalores e autovetores.]