Diagonalize cada matriz dada A por meio de uma matriz ortogonal, ou seja, ache uma matriz ortogonal P tal que P^{t} A P seja diagonal:
(a) \left(\begin{array}{ll}2 & 2 \\\\ 2 & 2\end{array}\right),
Passo 1
O enunciado pede para diagonalizar a matriz
A = \begin{pmatrix}2 & 2 \\[6pt] 2 & 2\end{pmatrix}
por uma matriz ortogonal P, ou seja, encontrar uma base ortonormal de autovetores de A e montar P tal que
P^{t} A P
seja diagonal. O conteúdo usado será cálculo de valores próprios, autovetores e ortonormalização.]
Passo 2
Calcular o polinômio característico de A. Como A é 2\times2, temos