Diana pretende distribuir 6 litros de geleia em 25 potes iguais. Cada pote possui internamente o formato de um paralelepípedo de base quadrada com 5 cm de lado. Dividindo igualmente a geleia em todos os potes, qual é a altura interna que a geleia atingirá em cada recipiente?
a) 6,0 cm.
b) 7,5 cm.
c) 9,6 cm.
d) 15,0 cm.
e) 24,0 cm
a) 6,0 cm.
b) 7,5 cm.
c) 9,6 cm.
d) 15,0 cm.
e) 24,0 cm
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria e proporcionalidade. A Diana quer distribuir 6 litros de geleia igualmente em 25 potes que têm formato de paralelepípedo com base quadrada de 5 cm de lado. Precisamos descobrir qual será a altura da geleia em cada pote.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que 6 litros precisam ser divididos igualmente entre 25 potes. Para isso, vamos converter os litros em centímetros cúbicos (cm³), já que as dimensões dos potes estão em centímetros.
Sabemos que 1 litro = 1000 cm³, então:
Passo 3
Agora, vamos dividir os 6000 cm³ igualmente entre os 25 potes:
Passo 4
Cada pote tem uma base quadrada com lado de 5 cm. A fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo é:
Como a base é quadrada, a área da base é:
Passo 5
Sabemos que o volume de geleia em cada pote é 240 cm³. Vamos usar a fórmula do volume para encontrar a altura (h) da geleia:
Para encontrar h, isolamos a variável:
Resposta
A altura interna que a geleia atingirá em cada recipiente é 9,6 cm.
Alternativa correta: c) 9,6 cm.