Diana pretende distribuir 6 litros de geleia em 25 potes iguais. Cada pote possui internamente o formato de um paralelepípedo de base quadrada com 5 cm de lado. Dividindo igualmente a geleia em todos os potes, qual é a altura interna que a geleia atingirá em cada recipiente?
a) 6,0 cm.
b) 7,5 cm.
c) 9,6 cm.
d) 15,0 cm.
e) 24,0 cm

Passo 1

Vamos resolver um problema de geometria e proporcionalidade. A Diana quer distribuir 6 litros de geleia igualmente em 25 potes que têm formato de paralelepípedo com base quadrada de 5 cm de lado. Precisamos descobrir qual será a altura da geleia em cada pote.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que 6 litros precisam ser divididos igualmente entre 25 potes. Para isso, vamos converter os litros em centímetros cúbicos (cm³), já que as dimensões dos potes estão em centímetros.
Sabemos que 1 litro = 1000 cm³, então:
6 litros = 6 times 1000 = 6000 cm³ ³

Passo 3

Agora, vamos dividir os 6000 cm³ igualmente entre os 25 potes:
6000 cm³25 = 240 cm³ por pote ³³

Passo 4

Cada pote tem uma base quadrada com lado de 5 cm. A fórmula para calcular o volume de um paralelepípedo é:
Volume = Área da Base times AÁ
Como a base é quadrada, a área da base é:
Área da Base = 5 cm times 5 cm = 25 cm² Á²

Passo 5

Sabemos que o volume de geleia em cada pote é 240 cm³. Vamos usar a fórmula do volume para encontrar a altura (h) da geleia:
240 cm³ = 25 cm² times h ³²
Para encontrar h, isolamos a variável:
h = 240 cm³25 cm² = 9,6 cm ³²

Resposta

A altura interna que a geleia atingirá em cada recipiente é 9,6 cm.
Alternativa correta: c) 9,6 cm.

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