Qual a diferença entre a curva de capacidade de um gerador síncrono para um motor síncrono?
Passo 1
O problema pede para comparar a curva de capacidade (ou “capability curve”) de um síncrono quando ele opera como gerador com a curva de capacidade desse mesmo equipamento quando opera como motor. O conteúdo envolvido é a determinação dos limites de potência ativa
e reativa
impostos pelas restrições térmicas (corrente de armadura e de campo) e pela estabilidade do ângulo de carga. Vamos usar a teoria do circuito síncrono em regime permanente e as equações de torque e de potência elétrica.
Passo 2
A curva de capacidade de um síncrono representa, no plano
–
, a região onde ele pode operar de forma segura sem violar limites térmicos ou de estabilidade. Os limites principais são:
- Corrente máxima de armadura
, que impõe
- Corrente máxima de campo
, que define limites de reativo , - Limite de estabilidade transitória, dado por
onde
é a tensão de barra,
a tensão interna,
reatância síncrona e
o ângulo máximo de torque estável.
Passo 3
No modo gerador, o eixo fornece potência ativa ao sistema, de modo que se toma
. O gerador pode operar sobreexcitado (fornecendo reativo,
) ou subexcitado (absorvendo reativo,
). A curva resultante é um feixe fechado no primeiro e quarto quadrantes, limitado pelas equações da corrente de armadura, da corrente de campo e pela estabilidade.
Passo 4
No modo motor, o eixo consome potência ativa do sistema, então convenciona-se
(ou, se usarmos
para motorização, basta inverter o sentido do eixo). O motor também pode operar sobreexcitado (entregando reativo,
) ou subexcitado (absorvendo reativo,
), obedecendo exatamente aos mesmos limites de
,
e estabilidade, mas com o sinal de
invertido.
Passo 5
Comparando as duas curvas, verifica-se que geometricamente elas têm a mesma forma (mesmos arcos de círculo de corrente de armadura, mesma moldura de campo e mesma linha de estabilidade), porém:
– Para o gerador, toda a região permissível está centrada em .
– Para o motor, a região idêntica está centrada em (ou, equivalentemente, a curva do motor é o espelho da curva do gerador em relação ao eixo
, quando se mantém
para motorização).
– Para o gerador, toda a região permissível está centrada em
– Para o motor, a região idêntica está centrada em
Resposta
A curva de capacidade do gerador e do motor síncronos tem exatamente a mesma forma e os mesmos limites (corrente de armadura, de campo e estabilidade), mas diferem apenas pelo sinal da potência ativa:
– No gerador, na região de operação.
– No motor, a mesma região fica em (ou, se mantivermos
para motorização, basta espelhar a curva do gerador em relação ao eixo
).
– No gerador,
– No motor, a mesma região fica em