Qual a diferença entre a curva de capacidade de um gerador síncrono para um motor síncrono?

Passo 1

O problema pede para comparar a curva de capacidade (ou “capability curve”) de um síncrono quando ele opera como gerador com a curva de capacidade desse mesmo equipamento quando opera como motor. O conteúdo envolvido é a determinação dos limites de potência ativa P e reativa Q impostos pelas restrições térmicas (corrente de armadura e de campo) e pela estabilidade do ângulo de carga. Vamos usar a teoria do circuito síncrono em regime permanente e as equações de torque e de potência elétrica.

Passo 2

A curva de capacidade de um síncrono representa, no plano P Q, a região onde ele pode operar de forma segura sem violar limites térmicos ou de estabilidade. Os limites principais são:
  1. Corrente máxima de armadura I_{A,\max}, que impõe
P^2 + Q^2 \;\le\; (V\,I_{A,\max})^2,
  1. Corrente máxima de campo I_{F,\max}, que define limites de reativo \bigl(Q_{\min}\le Q\le Q_{\max}\bigr),
  2. Limite de estabilidade transitória, dado por
P \;\le\; \frac{E\,V}{X_s}\,\sin\delta_{\max},
onde V é a tensão de barra, E a tensão interna, X_s reatância síncrona e \delta_{\max} o ângulo máximo de torque estável.

Passo 3

No modo gerador, o eixo fornece potência ativa ao sistema, de modo que se toma P>0. O gerador pode operar sobreexcitado (fornecendo reativo, Q>0) ou subexcitado (absorvendo reativo, Q<0). A curva resultante é um feixe fechado no primeiro e quarto quadrantes, limitado pelas equações da corrente de armadura, da corrente de campo e pela estabilidade.

Passo 4

No modo motor, o eixo consome potência ativa do sistema, então convenciona-se P<0 (ou, se usarmos P>0 para motorização, basta inverter o sentido do eixo). O motor também pode operar sobreexcitado (entregando reativo, Q>0) ou subexcitado (absorvendo reativo, Q<0), obedecendo exatamente aos mesmos limites de I_A, I_F e estabilidade, mas com o sinal de P invertido.

Passo 5

Comparando as duas curvas, verifica-se que geometricamente elas têm a mesma forma (mesmos arcos de círculo de corrente de armadura, mesma moldura de campo e mesma linha de estabilidade), porém:
– Para o gerador, toda a região permissível está centrada em P>0.
– Para o motor, a região idêntica está centrada em P<0 (ou, equivalentemente, a curva do motor é o espelho da curva do gerador em relação ao eixo Q, quando se mantém P>0 para motorização).

Resposta

A curva de capacidade do gerador e do motor síncronos tem exatamente a mesma forma e os mesmos limites (corrente de armadura, de campo e estabilidade), mas diferem apenas pelo sinal da potência ativa:
– No gerador, P>0 na região de operação.
– No motor, a mesma região fica em P<0 (ou, se mantivermos P>0 para motorização, basta espelhar a curva do gerador em relação ao eixo Q).

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