Esboçar a carta de capacidade para um gerador síncrono, estabelecendo os seus limites.
Passo 1
O enunciado pede para “esboçar a carta de capacidade” (ou curva P–Q) de um gerador síncrono, delimitando as fronteiras de operação. O conteúdo envolve máquinas síncronas e suas restrições térmicas e de estabilidade. Vamos precisar:
- Identificar os eixos P (potência ativa) e Q (potência reativa).
- Usar o critério de corrente do estator
. - Aplicar o limite de excitação
via equação de tensão. - Incluir o limite de estabilidade sinusal
.
Passo 2
Definimos o plano de operação:
– Eixo horizontal: potência ativa .
– Eixo vertical: potência reativa (positiva em superexcitação e negativa em subexcitação).
– Eixo horizontal: potência ativa
– Eixo vertical: potência reativa
Passo 3
Limite térmico do estator (corrente no enrolamento):
Isto traça um círculo de raio
no plano
–
. Fora desse círculo, a corrente do estator excede o valor nominal e há superaquecimento.
Passo 4
Limite de excitação e subexcitação (campo):
A equação fasorial de tensão é
A equação fasorial de tensão é
Para cada par
calculamos
e então
. O módulo de
deve satisfazer
Isso gera duas curvas verticais (ou levemente curvas) no gráfico, definindo
em superexcitação e
em subexcitação.
Passo 5
Limite de estabilidade sinusal (ângulo de torque):
A carga máxima ativa é
A carga máxima ativa é
onde
é o ângulo de torque admissível (tipicamente próximo de
). No gráfico, isso implica uma reta vertical em
.
Resposta
A carta de capacidade do gerador síncrono no plano
–
é a região interna a:
- Círculo de raio
(limite de corrente do estator). - Curva de superexcitação
(limite de campo por ). - Curva de subexcitação
(limite de desmagnetização e comutação). - Reta vertical em
(limite de estabilidade sinusal).
O esboço fica com formato aproximado de “D” arredondado no canto superior direito, espelhado na parte inferior, e truncado pela reta de
.