Qual a diferença entre dimensões básicas e derivadas. Dê exemplos.

Passo 1

Então, o que a questão pede? Ela quer que a gente explique qual é a diferença entre “dimensões básicas” e “dimensões derivadas” e que a gente dê alguns exemplos. O conteúdo aqui é Análise Dimensional, e para resolver precisamos saber:
  • Quais são as dimensões básicas (as que a gente considera “fundamentais”).
  • Como surgem as dimensões derivadas (quando combinamos as básicas).
  • Exemplos de cada uma.

Passo 2

Vamos começar definindo dimensões básicas.
Teoria: em Análise Dimensional a gente escolhe um conjunto de grandezas físicas que não são definidas em termos de outras. No SI, as principais são:
  • Comprimento (dimensão )
  • Massa ( )
  • Tempo ( )
  • Corrente elétrica ( )
  • Temperatura termodinâmica ( )
  • Quantidade de substância ( )
  • Intensidade luminosa ( )
Essas são “básicas” porque não derivamos elas de nada mais simples.

Passo 3

Agora, dimensões derivadas.
Teoria: qualquer outra grandeza física que a gente consiga expressar como combinação (multiplicação/divisão) das dimensões básicas é uma dimensão derivada. Usamos potências positivas ou negativas para representar isso.
Exemplos comuns:
  • Velocidade : espaço dividido pelo tempo → dimensão
  • Aceleração : velocidade dividido por tempo →
  • Força : a partir da segunda lei de Newton

Passo 4

Outros exemplos pra deixar ainda mais claro:
  • Energia : trabalho = força × deslocamento →
  • Pressão : força por área →

Resposta

Dimensões básicas são as sete grandezas fundamentais que não se definem a partir de outras ( ). Dimensões derivadas surgem ao combinar essas básicas usando multiplicação e divisão, como velocidade , força e energia .

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