Qual a diferença entre dimensões básicas e derivadas. Dê exemplos.
Passo 1
Então, o que a questão pede? Ela quer que a gente explique qual é a diferença entre “dimensões básicas” e “dimensões derivadas” e que a gente dê alguns exemplos. O conteúdo aqui é Análise Dimensional, e para resolver precisamos saber:
- Quais são as dimensões básicas (as que a gente considera “fundamentais”).
- Como surgem as dimensões derivadas (quando combinamos as básicas).
- Exemplos de cada uma.
Passo 2
Vamos começar definindo dimensões básicas.
Teoria: em Análise Dimensional a gente escolhe um conjunto de grandezas físicas que não são definidas em termos de outras. No SI, as principais são:
Teoria: em Análise Dimensional a gente escolhe um conjunto de grandezas físicas que não são definidas em termos de outras. No SI, as principais são:
- Comprimento (dimensão
) - Massa (
) - Tempo (
) - Corrente elétrica (
) - Temperatura termodinâmica (
) - Quantidade de substância (
) - Intensidade luminosa (
)
Essas são “básicas” porque não derivamos elas de nada mais simples.
Passo 3
Agora, dimensões derivadas.
Teoria: qualquer outra grandeza física que a gente consiga expressar como combinação (multiplicação/divisão) das dimensões básicas é uma dimensão derivada. Usamos potências positivas ou negativas para representar isso.
Teoria: qualquer outra grandeza física que a gente consiga expressar como combinação (multiplicação/divisão) das dimensões básicas é uma dimensão derivada. Usamos potências positivas ou negativas para representar isso.
Exemplos comuns:
- Velocidade
: espaço dividido pelo tempo → dimensão - Aceleração
: velocidade dividido por tempo → - Força
: a partir da segunda lei de Newton →
Passo 4
Outros exemplos pra deixar ainda mais claro:
- Energia
: trabalho = força × deslocamento → - Pressão
: força por área →
Resposta
Dimensões básicas são as sete grandezas fundamentais que não se definem a partir de outras (
). Dimensões derivadas surgem ao combinar essas básicas usando multiplicação e divisão, como velocidade
, força
e energia
.