Qual a diferença entre as equações de
e
? (responda considerando as equações:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente entender a diferença entre duas equações: uma para a variação da entropia da mistura (
) e outra para a variação da energia livre de Gibbs da mistura (
). Essas equações envolvem conceitos de termodinâmica, como entropia, energia livre, número de mols, a constante dos gases
, temperatura
e frações molares (
e
). Para resolver, vamos precisar lembrar o que cada uma dessas grandezas representa e como elas se relacionam nas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a equação da variação da entropia da mistura:
Entropia (
) é uma medida da desordem ou aleatoriedade no sistema. Essa equação mostra que a entropia da mistura aumenta quando as frações molares (
e
) diminuem, indicando maior desordem.
Passo 3
Agora, vamos para a equação da variação da energia livre de Gibbs da mistura:
A energia livre de Gibbs (
) combina a entalpia e a entropia do sistema e é usada para prever a espontaneidade das reações químicas. Aqui, a variação de
depende das frações molares e da temperatura, mostrando como a energia livre muda com a composição da mistura.
Passo 4
Agora, vamos comparar as duas equações. Observe que:
- A equação de
tem um sinal negativo, enquanto a de tem sinal positivo. - A equação de entropia não envolve a temperatura, já que
é uma propriedade intensiva. - A equação de energia livre de Gibbs inclui a temperatura
, refletindo como a energia livre depende tanto da entropia quanto da entalpia.
Passo 5
Além disso, a variação da entropia está relacionada apenas à desordem do sistema, enquanto a variação da energia livre de Gibbs incorpora tanto a desordem (entropia) quanto a capacidade do sistema de realizar trabalho útil, levando em conta a temperatura.
Resposta
Então, resumindo, a diferença entre as equações de
e
está no fato de que a variação da entropia da mistura mede apenas a mudança na desordem do sistema sem considerar a temperatura, já a variação da energia livre de Gibbs inclui o efeito da temperatura e combina informações sobre a entropia e a capacidade de realizar trabalho, refletindo uma visão mais completa da espontaneidade e das mudanças de energia na mistura.