Qual a diferença entre as equações de De e De ? (responda considerando as equações: De e De

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente entender a diferença entre duas equações: uma para a variação da entropia da mistura ( De) e outra para a variação da energia livre de Gibbs da mistura ( De). Essas equações envolvem conceitos de termodinâmica, como entropia, energia livre, número de mols, a constante dos gases R, temperatura T e frações molares ( XB e XC). Para resolver, vamos precisar lembrar o que cada uma dessas grandezas representa e como elas se relacionam nas equações.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a equação da variação da entropia da mistura:
De
Entropia ( S) é uma medida da desordem ou aleatoriedade no sistema. Essa equação mostra que a entropia da mistura aumenta quando as frações molares ( XB e XC) diminuem, indicando maior desordem.

Passo 3

Agora, vamos para a equação da variação da energia livre de Gibbs da mistura:
De
A energia livre de Gibbs ( G) combina a entalpia e a entropia do sistema e é usada para prever a espontaneidade das reações químicas. Aqui, a variação de G depende das frações molares e da temperatura, mostrando como a energia livre muda com a composição da mistura.

Passo 4

Agora, vamos comparar as duas equações. Observe que:
  • A equação de De tem um sinal negativo, enquanto a de De tem sinal positivo.
  • A equação de entropia não envolve a temperatura, já que S é uma propriedade intensiva.
  • A equação de energia livre de Gibbs inclui a temperatura T, refletindo como a energia livre depende tanto da entropia quanto da entalpia.

Passo 5

Além disso, a variação da entropia está relacionada apenas à desordem do sistema, enquanto a variação da energia livre de Gibbs incorpora tanto a desordem (entropia) quanto a capacidade do sistema de realizar trabalho útil, levando em conta a temperatura.

Resposta

Então, resumindo, a diferença entre as equações de De e De está no fato de que a variação da entropia da mistura mede apenas a mudança na desordem do sistema sem considerar a temperatura, já a variação da energia livre de Gibbs inclui o efeito da temperatura e combina informações sobre a entropia e a capacidade de realizar trabalho, refletindo uma visão mais completa da espontaneidade e das mudanças de energia na mistura.

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