Qual a diferença entre erro e incerteza?

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta “Qual a diferença entre erro e incerteza?”, então estamos na parte de metrologia (teoria da medida). Pra resolver, a gente vai precisar:
  • Definir o que é erro de medição;
  • Definir o que é incerteza de medição;
  • Mostrar como esses dois conceitos se relacionam (e porque eles não são a mesma coisa).

Passo 2

Primeiro, vamos falar de erro. De maneira simples, erro é a diferença entre o valor que você mediu e o valor “verdadeiro” (que seria o valor exato, mas que nunca conhecemos perfeitamente).
  • Se erro = xrm med - xrm verdadeiro é o valor que o instrumento te deu e é o “valor real” que a gente imagina existir, o erro é:
  • Teoria por trás: a gente define esse “valor verdadeiro” como um ideal. Na prática, não dá pra saber exatamente qual é, então a gente só chama de erro o que teríamos se descobríssemos esse valor ideal.

Passo 3

Agora, a incerteza. Ela é tipo o “tamanho da dúvida” que a gente tem sobre o resultado da medição. Em vez de dizer “o erro foi tanto”, a incerteza diz “esse valor pode variar mais ou menos isso aqui”.
  • A incerteza é um parâmetro (normalmente uma quantidade positiva) que caracteriza o intervalo onde o valor verdadeiro provavelmente está.
  • A gente costuma chamar de incerteza padrão ( x = xrm med pm u ) quando ela vem de distribuição estatística (type A) ou de fontes externas de informação (type B). No geral, dizemos que o valor medido tem incerteza , e escrevemos:
  • Teoria: esse “ ” significa que, com certa confiança (por exemplo 68% para 1 desvio-padrão), o verdadeiro está nesse intervalo.

Passo 4

Qual a diferença chave?
  1. Erro é a diferença exata entre medido e verdadeiro – mas a gente não sabe esse valor porque não conhecemos o verdadeiro.
  2. Incerteza é uma estimativa do quanto o erro poderia ser grande; é um “chute controlado” sobre a incerteza que envolve sua medição.

Resposta

Erro é a diferença real (e desconhecida) entre o valor medido e o valor verdadeiro da grandeza. Incerteza é a estimativa, com base em dados estatísticos e em detalhes do instrumento, sobre quão grande esse erro poderia ser – ou seja, é o “tamanho da dúvida” que a gente associa à medição.

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