Uma diferença de potencial de 10 nV é estabelecida entre as extremidades de um fio de cobre de 5 cm de comprimento com raio de 1 mm . Qual é a carga Q que passa por uma seção reta do fio em 1 segundo? A resistividade do fio de cobre é dada por rho=1.69 times 10^-8 Omega m.

Passo 1

O enunciado dá uma diferença de potencial de 10 nV aplicada a um fio de cobre de comprimento L=5 cm e raio r=1 mm, com resistividade rho=1,69times10^-8, Omega m. Precisamos usar o conceito de resistência elétrica de um fio, a Lei de Ohm e a relação entre corrente e carga elétrica para obter Q que passa em 1 s.

Passo 2

Calcular a área da seção reta do fio. Como o fio é cilíndrico,
A = pi r^2 = pil(1times10^-3,mr)^2 approx 3,14times10^-6,m^2

Passo 3

Determinar a resistência elétrica do fio pela fórmula
R = rho,LA
Substituindo L=5 cm =0,05 m e rho=1,69times10^-8, Omega m, temos
R = 1,69times10^-8,0,053,14times10^-6 approx 2,69times10^-4,Omega

Passo 4

Usar a Lei de Ohm ;I = VR para achar a corrente. Com V=10 nV =10times10^-9 V,
I = 10times10^-92,69times10^-4 approx 3,72times10^-5,A

Passo 5

A carga que passa em 1 s é
Q = I,De<a t = (3,72times10^-5,A)times1,s = 3,72times10^-5,C

Resposta

A carga que passa pela seção em 1 segundo é aproximadamente
Q approx 3,7times10^-5,C

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