Qual a diferença entre o regime permanente, não permanente e transiente? Dê exemplos. (I ponto).
Passo 1
O enunciado pede para distinguir três “modos de operação” de um sistema dinâmico ou circuito elétrico: regime permanente, não-permanente e transiente, e ilustrar cada um com exemplos. O conteúdo envolve a resposta temporal de sistemas lineares a excitações (fontes DC ou senoidais) e a separação das fases natural (livre) e forçada. Para resolver, vamos dar definições claras e exemplificar com circuitos RC/RL.
Passo 2
Regime permanente é o comportamento que o sistema adota depois que todos os efeitos iniciais (naturais) já se dissipa ram e restam apenas as variações impostas pela fonte. Em regime permanente temos ∂/∂t=0 no caso DC (variáveis constantes) ou resposta senoidal de mesma frequência da fonte em excitação senoidal.
Exemplo: em um circuito RC alimentado por uma fonte DC , para
o capacitor está totalmente carregado, a corrente é
e a tensão no capacitor é
. Se a fonte fosse
, em regime permanente senoidal teríamos
Exemplo: em um circuito RC alimentado por uma fonte DC
onde só restam termos senoidais com a mesma frequência
.
Passo 3
Regime não-permanente é qualquer fase em que as variáveis ainda não alcançaram o regime permanente, ou seja, variam no tempo e contêm tanto a resposta forçada quanto a natural. É o intervalo desde o instante da mudança (por exemplo, fechamento de chave) até um instante anterior ao estabelecimento completo do regime permanente.
Exemplo: num circuito RL em que, em , fechamos a chave ligando uma fonte DC a uma bobina
e resistência
, para
(sendo
) temos
Exemplo: num circuito RL em que, em
que ainda não se estabilizou em
. Esse intervalo é o regime não-permanente completo.
Passo 4
Regime transiente (ou transitório) é a porção inicial do regime não-permanente dominada pela resposta natural do sistema (termos exponenciais decrescentes) e de duração típica de algumas constantes de tempo (
). É nessa etapa que as condições iniciais “morrem” até quase zero.
Exemplo: no mesmo circuito RL acima, a parte
Exemplo: no mesmo circuito RL acima, a parte
é a resposta transiente. Para
essa parcela domina a evolução de
. Após alguns
, esse termo é desprezível e entra em regime permanente.
Resposta
Regime permanente: comportamento final (constante ou senoidal de mesma frequência), ex.: RC carregado em DC ou regime senoidal.
Regime não-permanente: fase inteira de variação até chegada ao permanente (superposição de natural e forçada), ex.: em RL.
Regime transiente: subfase inicial do não-permanente dominada pela resposta natural exponencial, ex.: em RL.
Regime não-permanente: fase inteira de variação até chegada ao permanente (superposição de natural e forçada), ex.:
Regime transiente: subfase inicial do não-permanente dominada pela resposta natural exponencial, ex.: