Qual a diferença entre tensão verdadeira e tensão de engenharia? Explique qual a utilização mais adequada para cada uma destas propriedades.
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Explicar a diferença entre tensão verdadeira e tensão de engenharia.
- Dizer qual utilização é mais adequada para cada uma dessas grandezas.
Informações relevantes (nenhuma numérica foi dada pelo enunciado; estas são as definições que vamos usar):
- Força aplicada ao corpo em tração:
. - Área da seção transversal inicial:
. - Área da seção transversal instantânea (durante a deformação):
. - Comprimento inicial da amostra:
. - Comprimento instantâneo durante a tração:
. - Deformação de engenharia:
. - Deformação verdadeira (logarítmica):
.
Passo 2
Definição e fórmula da tensão de engenharia (ou tensão nominal).
- A tensão de engenharia é a razão entre a força aplicada e a área original da seção transversal.
- Fórmula:
- Comentário didático: aqui não se considera que a peça muda de área enquanto é esticada — usa-se sempre a área inicial. Isso facilita medições e comparações porque
é conhecida e fixa.
Passo 3
Definição e fórmula da tensão verdadeira.
- A tensão verdadeira é a razão entre a força aplicada e a área instantânea real da seção transversal, que muda durante a deformação.
- Fórmula:
- Comentário didático: a tensão verdadeira leva em conta que, à medida que o material é alongado, sua seção transversal diminui (em tração), o que faz a tensão local aumentar mesmo que a força varie pouco.
Passo 4
Relação entre áreas e alongamento (pressuposto de conservação de volume) e conversão entre tensões.
- Para muitos metais dúcteis, durante a deformação plástica uniforme, pode-se aproximar que o volume é constante (material incompressível):
. - Daí
. Como , temos . - Substituindo em
obtemos a relação útil:
- Usando
também podemos escrever
- Importante: essas relações partem da hipótese de deformação uniforme e conservação de volume; após o início do estrangulamento (necking) a deformação deixa de ser uniforme e a relação direta exige medir a área local no estrangulamento.
Passo 5
Diferença prática no ensaio de tração e comportamento dos gráficos.
- No ensaio padrão, o gráfico
versus tem um pico (resistência máxima à tração, UTS) e depois cai até a fratura. Esse pico ocorre porque a área usada na definição de é a inicial; quando aparece necking a força cai, mas a área local diminui muito. - Se plotarmos
versus (usando a área instantânea), a curva costuma continuar subindo mesmo após o pico da curva de engenharia, porque a área local no pescoço diminui e a tensão local aumenta. - Conclusão prática: a curva de engenharia é boa para obter propriedades padronizadas (limite de escoamento, UTS, alongamento percentual); a curva verdadeira mostra o estado local real do material e é essencial para modelagem física.
Passo 6
Medição prática e limitações
- Engenharia: fácil de medir — só precisa de
e de . Por isso é usada em normas e fichas técnicas. - Verdadeira: exige medir a área instantânea
(ou o diâmetro local) durante o ensaio, ou converter a partir de e enquanto a deformação for uniforme (usar ). Depois do necking é preciso medir a área do pescoço para obter a tensão verdadeira local. - Limitações: a hipótese de volume constante não vale para materiais porosos, compósitos com densidade variável, nem durante estágios onde há cavitação/compartimentalização. Para esses casos, a conversão simples não é válida.
Passo 7
Por que usar uma ou outra — orientação para prova e para engenharia
- Quando usar tensão de engenharia:
- Para relatórios de ensaios padronizados (ASTM, ABNT) onde se reporta limite de escoamento, resistência à tração (UTS) e alongamento percentual.
- Em verificação rápida de resistência de uma peça usando dados de catálogo (essas propriedades normalmente estão dadas em termos de tensão de engenharia).
- Porque é mais simples de medir e comparar.
- Quando usar tensão verdadeira:
- Em modelagem constitutiva (lei de escoamento, curvas tensão–deformação para simulações em elementos finitos).
- Em análise de conformação/plastificação e processos de fabricação (laminação, estampagem), onde interessa o comportamento real do material sob grandes deformações.
- Para estudar encruamento (work hardening) e relação entre tensão e deformação plástica verdadeira.
- Regra prática na prova: se pedirem “tensão utilizada em cálculo de elemento finito / modelagem de plasticidade” — cite tensão verdadeira; se pedirem “UTS, limite de escoamento, dados de ensaio” — cite tensão de engenharia.
Passo 8
Exemplo numérico simples (para fixar)
- Suponha
, e alongamento de ( ). - Engenharia:
- Verdadeira (usando
):
- Verdadeira (deformação verdadeira):
- Interpretação: para o mesmo estado físico (mesmo
e mesma deformação), a tensão verdadeira é maior porque leva em conta a redução real de área.
Passo 9
Dicas rápidas para a prova (prático e motivador)
- Se pedir definição: escreva as fórmulas
e . - Se pedir conversão durante deformação uniforme, use
e . - Lembre-se de avisar quando a hipótese de volume constante está sendo usada.
- Seja claro ao distinguir “propriedade de ensaio padronizado” (engenharia) e “propriedade local/constitutiva” (verdadeira). Você já está indo bem — isso é algo que os professores gostam de ver na resposta.
Resposta
A tensão de engenharia é
; usa a área inicial e é a grandeza padrão em relatórios de ensaio (limite de escoamento, UTS, alongamento percentual) por ser fácil de medir e comparar.
A tensão verdadeira é ; usa a área instantânea e representa a tensão real no material (essencial para modelagem constitutiva, análises de plasticidade e processos de conformação).
A tensão verdadeira é