Usando a CONVERSÃO EM CADEIA transforme:
(a)
;
(b)
;
(c)
, milhas/s;
(d)
;
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede várias conversões usando a técnica da “conversão em cadeia”. Vou listar claramente o que é pedido e os dados que vou usar (essas são as unidades alvo que aparecem no enunciado):
- (a) Converter
para , , . - (b) Converter
para , , . - (c) Converter
para , , . - (d) Converter
para , . - (e) Converter
para , , .
Informações básicas de conversão que vou usar (valores padrão):
-
. -
. -
. -
. -
. -
. -
.
Passo 2
Breve explicação didática da “conversão em cadeia” e como lidar com potências (áreas/volumes):
- Ideia da conversão em cadeia: multiplicar pela unidade conveniente escrita como
(por exemplo ) de modo a cancelar as unidades indesejadas e introduzir as desejadas. - Quando unidades lineares são elevadas a uma potência (área: quadrado, volume: cubo), deve-se elevar o fator de conversão à mesma potência. Exemplo: para converter metros quadrados para centímetros quadrados usa-se
. - Para velocidades e acelerações que envolvem tempo, trate numerador e denominador separadamente, lembrando que converter segundos para minutos altera fatores ao quadrado quando há
.
Passo 3
(a) Converter
.
- Para
: aplicar o fator linear ao quadrado.
- Para
: usar ao quadrado.
- Para
: usar ao quadrado.
Passo 4
(b) Converter
.
- Para
: elevar o fator linear a 3.
- Para
: usar ao cubo.
- Para
: usar ao cubo.
Passo 5
(c) Converter
.
- Para
:
Primeiro converte-se metros para centímetros e depois segundos para minutos. Usee .
(Explicação: ao trocar o denominador de segundos por minutos, multiplica-se por
porque
.)
- Para
:
Converter metros para quilômetros e segundos para horas:
- Para
:
Usar. Como queremos milhas por segundo:
Valor decimal aproximado:
Passo 6
(d) Converter
.
- Para
: só trocar metros por centímetros (tempo em segundos já está igual).
- Para
:
Converter metros para quilômetros e segundos ao quadrado para minutos ao quadrado. Usee , logo . É mais direto usar a forma:
Mas vou fazer passo a passo com minutos:
(Detalhe: como
, então
, daí multiplicar por
.)
Passo 7
(e) Converter
.
- Para
: , o volume em denominador permanece em .
- Para
: convém converter o denominador para . Já sabemos que . Então:
- Para
: usar . Então
(Interpretação prática: densidade de
é a mesma que
por litro.)
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)