Usando a CONVERSÃO EM CADEIA transforme:
Passo 1
O que o enunciado pede: transformar
nas unidades
-
, -
, -
.
Informações e definições que vou usar (fatores de conversão, peguei estes da definição de unidades):
-
. -
(logo para volumes: ). -
(logo ).
Observação importante sobre unidades cúbicas: ao converter metros para quilômetros em volumes, o fator linear
deve ser elevado ao cubo, ou seja, usado como
.
Passo 2
Breve explicação do método (conversão em cadeia / análise dimensional):
- A ideia é multiplicar por fatores iguais a
que troquem unidades sem mudar o número. - Exemplo de fator:
(pois numerador e denominador representam a mesma massa). - Para unidades de volume, usar fatores elevados a
quando converter comprimento (por ex. ). - Vou aplicar esses fatores de forma que as unidades se cancelem corretamente.
Passo 3
Converter para
.
Parto de
e uso o fator de massa
Multiplicando:
Portanto
.
Passo 4
Converter para
.
Temos dois tipos de conversão a fazer: massa (
) e volume (
). Uso os fatores:
Multiplico tudo de uma vez para cancelar
e
:
Simplificando os poderes de dez:
Portanto
Passo 5
Converter para
.
Uso os fatores
Multiplicando:
Assim,
Passo 6
Verificação rápida de plausibilidade (intuição):
- Como
, faz sentido que . - Como
, ter por dá . - Como
, ao passar para o denominador aumenta muito, por isso o numerador em gramas por é muito grande: .
Vai dar tudo certo na prova — essas conversões são sempre a mesma receita: transformar cada unidade com fatores que valem
e lembrar de elevar ao cubo quando a unidade é cúbica.