As diferenças entre padrões de medidas americanas e brasileiras causam bastante confusão nos cálculos de engenharia, mas precisamos saber interpretar corretamente a informação dada. Sendo assim, calcule com base nas informações do livro (seções 3.2, 3.3, etc.) para cada caso dos cabos indicados nos subitens a seguir, quais são seus diâmetros em mils e em milímetros, suas áreas em CM e em mm^2 e qual é sua resistência para 100 metros de comprimento. Os cabos são os seguintes:
Cabo 18 AWG;

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente, usando as tabelas/AWG (seções 3.2, 3.3…), pegar um cabo 18 AWG e descobrir:
  • Diâmetro em mils (milésimos de polegada) e em milímetros
  • Área em circular mils (CM) e em mm²
  • Resistência elétrica para 100 m de cabo
Conteúdo envolvidos:
  • Fórmula de diâmetro AWG
  • Conversão polegada ↔ mils ↔ mm
  • Definição de circular mil e sua relação com mm²
  • Resistividade do cobre e fórmula

Passo 2

Calcular o diâmetro seguindo a regra do AWG. A fórmula geral é
din = 0,005 times 92^36 - n39
onde din = 0,005 times 92^36 - 1839 = 0,005 times 92^0,4615 approx 0,0403;in é o número AWG e dmils = 0,0403;in times 1000 = 40,3;mils fica em polegadas.
Para dmm = 0,0403;in times 25,4 approx 1,024;mm :
Agora:
  • Em mils (1 mil = 0,001 in):
  • Em milímetros (1 in = 25,4 mm):

Passo 3

Agora a área da seção:
  1. Em circular mils (CM), a “área” se define como o quadrado do diâmetro em mils:
ACM = dmils^2 = (40,3)^2 approx 1624;CM
  1. Em mm², podemos usar a área de um círculo normal ou converter via fator:
    • Método direto (círculo): A = pi l(tfracdmm2r)^2 = pi l(0,512r)^2 approx 0,823;mm^2
    • Conversão CM → mm², onde Amm^2 = 1624 times 0,0005067 approx 0,823;mm^2 :

Passo 4

Pra resistência usamos a fórmula
R = rho,LA
onde A = 0,823;mm^2 = 0,823times 10^-6;m^2 (resistividade do cobre a 20 °C) ≈ R = 1,724times 10^-8;1000,823times 10^-6 approx 2,10;Omega ,
e área em m²:
Logo

Resposta

Diâmetro:
  • 40,3 mils
  • 1,024 mm
Área:
  • 1624 CM
  • 0,823 mm²
Resistência em 100 m:
  • 2,10 Ω

Exercícios relacionados