Q1: Se a resistência de um fio de alumínio à temperatura ambiente ( 20^circ C ) é 100 m Omega medida com um miliohmímetro, a que temperatura sua resistência passará a ser 120 m Omega ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: um fio de alumínio tem resistência de 100 mOmega a 20^circC e queremos saber a que temperatura essa resistência sobe para 120 mOmega.
Conteúdo: variação da resistência elétrica com temperatura, usando o coeficiente de temperatura ( alpha) do alumínio. Vamos precisar da fórmula que relaciona resistência e temperatura:
R(T)=R0l[1+alpha,(T-T0)r]

Passo 2

Primeiro, escrevemos a lei da resistência em função da temperatura e isolamos T:
R=R0l[1+alpha,(T-T0)r] ;Longrightarrow; 1+alpha,(T-T0)=RR0 ;Longrightarrow; T-T0=R/R0-1alpha ;Longrightarrow; T=T0+R/R0-1alpha
Aqui R0=100 mOmega, R=120 mOmega, T0=20^circC e o coeficiente de temperatura do alumínio vale aproximadamente alpha=4,00times10^-3 ^circC^-1.

Passo 3

Substituindo tudo:
T=20^circC+(120/100)-14,00times10^-3 =20^circC+1,20-10,004 =20^circC+0,200,004 =20^circC+50 =70^circC

Resposta

A resistência chega a 120 mOmega quando o fio atinge cerca de 70^circC.

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