Quais diferenças você percebe entre a força elétrica entre duas cargas pontuais e a força gravitacional entre duas massas pontuais? Explique essas diferenças

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para comparar a força elétrica entre duas cargas pontuais com a força gravitacional entre duas massas pontuais. A gente vai precisar entender as leis que regem cada uma dessas forças e ver como elas se diferenciam. Vamos usar a Lei de Coulomb para a força elétrica e a Lei da Gravitação Universal de Newton para a força gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é calculada a força elétrica. A Lei de Coulomb diz que a força entre duas cargas $ q_1 $ e $ q_2 $ é dada por:
q1
onde $ k_e $ é a constante eletrostática, $ |q_1 q_2| $ são as magnitudes das cargas e $ r $ é a distância entre elas.

Passo 3

Agora, a força gravitacional. A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que a força entre duas massas $ m_1 $ e $ m_2 $ é:
m1
onde $ G $ é a constante gravitacional, $ m_1 m_2 $ são os produtos das massas e $ r $ é a distância entre os centros das massas.

Passo 4

Vamos comparar as duas fórmulas. Ambas dependem do inverso do quadrado da distância ($ \frac{1}{r^2} $), o que significa que a força diminui bastante conforme a distância aumenta. Isso é uma semelhança legal entre elas.

Passo 5

Agora, sobre as diferenças. A força elétrica pode ser tanto atrativa quanto repulsiva, dependendo das cargas. Se as cargas tiverem sinais opostos, a força é atrativa; se tiverem o mesmo sinal, a força é repulsiva. Já a força gravitacional é sempre atrativa, nunca repulsiva.

Passo 6

Outra diferença importante é a natureza das quantidades que estão interagindo. Na força elétrica, estamos lidando com cargas elétricas ($ q q ç m $), que são sempre positivas.

Passo 7

Além disso, as constantes envolvidas são bem diferentes. A constante eletrostática $ k_e $ é muito maior que a constante gravitacional $ G $. Isso faz com que, para as mesmas grandezas de carga e massa, a força elétrica geralmente seja muito maior que a força gravitacional.

Passo 8

Por último, a força elétrica tem efeitos tanto em escala microscópica (como átomos e moléculas) quanto macroscópica, enquanto a força gravitacional é dominante em grandes escalas, como planetas e galáxias.

Resposta

Em resumo, a força elétrica e a força gravitacional ambas seguem uma lei de $ \frac{1}{r^2} $, mas diferem na natureza das quantidades envolvidas (cargas vs massas), no fato de que a força elétrica pode ser atrativa ou repulsiva enquanto a gravitacional é sempre atrativa, e nas constantes que as regem, com a força elétrica geralmente sendo muito mais forte. Além disso, a força elétrica atua em escalas menores, enquanto a gravitação predomina em grandes escalas.

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