Diferencie Ganho Integral de Banda Integradora

Passo 1

O enunciado pede para diferenciar dois parâmetros usados em controladores com ação integrativa: o ganho integral e a banda integradora. Essa distinção é parte do projeto e sintonia de controladores PID (ou PI), em que entendemos como e quando a ação de integração atua sobre o erro do sistema.

Passo 2

Definição de ganho integral
Em um controlador PI contínuo, a parte integrativa aparece como
C_I(s) = \frac{K_i}{s}\,,
onde K_i é justamente o ganho integral. No domínio do tempo isso equivale a
u_I(t) = K_i \int_0^t e(\tau)\,\mathrm{d}\tau\,,
ou seja, K_i diz “com que rapidez” ou “com que intensidade” o erro e(t) acumulado é convertido em ação de controle u_I(t). Quanto maior K_i, mais rápido cresce a contribuição integral para corrigir erro persistente.

Passo 3

Definição de banda integradora
A banda integradora (ou zona integrativa) especifica o intervalo de valores de erro onde a ação de integração fica ativa. Fora dessa banda, o termo integral permanece congelado (não acumula). Em geral define-se numericamente em unidades de erro (por ex. em % de span do processo). Se chamarmos de B a banda integradora, então:
  • Para |e(t)| \le B/2, o integrador acumula normalmente.
  • Para |e(t)| > B/2, a integração é inibida (previne wind-up ou respostas excessivas).

Passo 4

Comparando os dois conceitos
  1. Ganho integral K_i é um parâmetro de velocidade/intensidade de acumulação do erro: faz o integrador reagir mais ou menos rápido.
  2. Banda integradora B é um parâmetro de região de ação: define em que faixa de erro o integrador deve efetivamente acumular.
Em resumo, K_i ajusta “o quanto” a integral corrige o erro, enquanto B ajusta “quando” a integral deve entrar em ação.

Resposta

O ganho integral determina a intensidade da ação de integração (unidade de ganho por segundo), e a banda integradora determina o intervalo de erro em que essa ação de integração fica habilitada.

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