Diga se cada um dos conjuntos abaixo é finito ou infinito:
(d) O conjunto de animais existentes na Terra.

Passo 1

O enunciado pede para classificar o conjunto O de todos os animais existentes na Terra como finito ou infinito. Este é um problema de cardinalidade de conjuntos: um conjunto é finito se seus elementos podem ser emparelhados com os primeiros n números naturais para algum n; caso contrário, é infinito.

Passo 2

Para ver que O é finito, usamos um argumento de contagem física. Cada animal é formado por um número finito de átomos, e a Terra contém um número finito de átomos. Logo, não podem existir mais animais do que o número total de átomos na Terra. Mesmo que o número de animais seja muito grande, ele é limitado por esse número finito de átomos, o que impede que haja infinitos indivíduos.

Resposta

O conjunto O de animais existentes na Terra é finito.

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