Diga sobre o que é a equação abaixo, o que é cada variável e como varia com a diminuição do valor de ‘d’.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação
e pede que expliquemos do que se trata, o que significa cada variável e como o termo
varia quando diminuímos o valor de
. O conteúdo é a relação de Hall–Petch em ciência dos materiais, que descreve a dependência da resistência ao escoamento (tensão de escoamento) com o tamanho médio de grão de um material policristalino.
Passo 2
Vamos identificar cada variável da equação de Hall–Petch:
é a tensão de escoamento do material (yield stress), isto é, a tensão mínima para ocorrer deformação plástica permanente.
é a tensão de atrito ou tensão de base, representando a resistência intrínseca do cristal sem considerar obstáculos de contorno de grão.
é a constante de Hall–Petch (também chamada de coeficiente de endurecimento de grão), dependente do material e da sua microestrutura.
é o diâmetro médio dos grãos do material (grain size).
Passo 3
Note que o termo de endurecimento por grão é
Quando diminuímos
, o valor de
aumenta, logo o segundo termo cresce, elevando
. Isso significa que grãos mais finos tornam o material mais resistente ao escoamento.
Resposta
A equação é a relação de Hall–Petch, que mostra como a tensão de escoamento
de um material policristalino depende do tamanho médio de grão
.
é a resistência de base do cristal,
é a constante de endurecimento de grão,
é o diâmetro médio de grão.
À medida que
diminui,
aumenta, fazendo
crescer — ou seja, grãos menores aumentam a resistência ao escoamento.