Exercício 2 - Um corpo-de-prova cilíndrico feito em aço inoxidável e que possui diâmetro de 12.8 mm e um comprimento de 50.8 mm é tracionado. Use as características cargaalongamento que se seguem para resolver as questões de (a) a (f) desse problema.
Carga
Comprimento
N
lb
mm
in
0
0
50.800
2.000
12.700
2.850
50.825
2,001
25,400
5.710
50.851
2.002
38.100
8,560
50.876
2.003
50.800
11.400
50.902
2,004
76.200
17.100
50.952
2,006
89.100
20.000
51.003
2,008
92.700
20.800
51.054
2.010
102.500
23.000
51.181
2.015
107.800
24.200
51.308
2.020
119.400
26.800
51.562
2.030
128.300
28.800
51.816
2,040
149.700
33.650
52,832
2.080
159.000
35.750
53,848
2.120
160.400
36.000
54.356
2,140
159.500
35.850
54,864
2.160
151.500
34.050
55.880
2.200
124.700
28.000
56.642
2,230
Fratura
(a) Plote os dados da tensão de engenharia em função da deformação de engenharia;
(b) Calcule o módulo de elasticidade;
(c) Determine a tensão de escoamento para uma pré-deformação de 0,002;
(d) Determine o limite de resistência à tração para essa liga;
(e) Qual a ductilidade aproximada em termos de alongamento percentual;
(f) Calcule o módulo de resiliência.
Carga | Comprimento | ||
N | lb | mm | in |
0 | 0 | 50.800 | 2.000 |
12.700 | 2.850 | 50.825 | 2,001 |
25,400 | 5.710 | 50.851 | 2.002 |
38.100 | 8,560 | 50.876 | 2.003 |
50.800 | 11.400 | 50.902 | 2,004 |
76.200 | 17.100 | 50.952 | 2,006 |
89.100 | 20.000 | 51.003 | 2,008 |
92.700 | 20.800 | 51.054 | 2.010 |
102.500 | 23.000 | 51.181 | 2.015 |
107.800 | 24.200 | 51.308 | 2.020 |
119.400 | 26.800 | 51.562 | 2.030 |
128.300 | 28.800 | 51.816 | 2,040 |
149.700 | 33.650 | 52,832 | 2.080 |
159.000 | 35.750 | 53,848 | 2.120 |
160.400 | 36.000 | 54.356 | 2,140 |
159.500 | 35.850 | 54,864 | 2.160 |
151.500 | 34.050 | 55.880 | 2.200 |
124.700 | 28.000 | 56.642 | 2,230 |
Fratura |
(b) Calcule o módulo de elasticidade;
(c) Determine a tensão de escoamento para uma pré-deformação de 0,002;
(d) Determine o limite de resistência à tração para essa liga;
(e) Qual a ductilidade aproximada em termos de alongamento percentual;
(f) Calcule o módulo de resiliência.
Passo 1
Resumindo: temos um corpo cilíndrico de diâmetro
e comprimento inicial
. O enunciado fornece cargas
e comprimentos
. Vamos calcular a tensão de engenharia
, a deformação de engenharia
, traçar o gráfico
(item a), extrair o módulo de elasticidade
(b), determinar o escoamento
(c), a resistência última (d), a ductilidade em
de alongamento (e) e o módulo de resiliência (f).
Passo 2
Para cada ponto definimos
Com isso traça-se o gráfico de
versus
, mostrando a região linear seguida de escoamento e ruptura.
Passo 3
O módulo de elasticidade
é a inclinação da porção linear inicial. Por exemplo, usando os pontos
e
resulta
Fazendo média com outros pontos próximos dá
Passo 4
Para o escoamento
fazemos a reta de inclinação
deslocada em
. A tensão de escoamento é o ponto de interseção, que cai em torno de
Do gráfico observa‐se também cerca de
, então tomamos
Passo 5
A resistência última
é o valor máximo de
. A maior carga foi
, logo
Passo 6
A ductilidade em
é dada por
com
(comprimento na fratura), então
Passo 7
O módulo de resiliência
é a energia de deformação elástica por volume até o escoamento:
Resposta
(a) Gráfico de
versus
obtido pelos pontos
e
.
(b)
(c)
(d)
(e) Ductilidade de alongamento.
(f) Módulo de resiliência (ou
).
(b)
(c)
(d)
(e) Ductilidade
(f) Módulo de resiliência