Dimensione o circuito 1 desta instalação considerando esquema TN-C e temperatura ambiente de 25^circ C com isolação PVC e estrutura de instalação tipo A1 monofásica de tensão 127 V e os condutores de cobre. Considere rho^ cobre =1 / 58(Omega mm^2 / m) e queda de tensão tolerável como 3%
Determine a seção do condutor quanto ao critério de queda de tensão.
[S=2 rho[1 /(e cdot V^2)] cdot(P1 cdot L1+P2 cdot L2+ldots )]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para dimensionar o condutor de um circuito monofásico de 127 V, utilizando um sistema TN-C com isolação PVC e instalação tipo A1. A gente precisa considerar a temperatura ambiente de 25^circ C, usar condutores de cobre com resistividade rho = 158 (Omega cdot mm^2 / m) e garantir que a queda de tensão não passe de 3%. Para isso, vamos precisar calcular a seção do condutor usando a fórmula fornecida para a queda de tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “queda de tensão”. Quando a corrente elétrica passa pelo condutor, há uma perda de energia que resulta em uma diminuição da tensão. Essa queda de tensão deve ser mantida dentro de um limite aceitável para que os aparelhos funcionem corretamente. No nosso caso, o limite é de 3%.

Passo 3

Vamos calcular qual é a queda de tensão máxima permitida. Como a tensão do circuito é de 127 V, 3% disso é:
Deá
Então, a queda de tensão não pode ser maior que 3,81 V.

Passo 4

A fórmula para determinar a seção do condutor ( S) baseada na queda de tensão é:
S = 2 rho [1e cdot V^2] cdot (P1 cdot L1 + P2 cdot L2 + ldots )
Aqui, $ \rho $ é a resistividade do cobre, $ e $ é um fator que pode representar a eficiência ou algum outro parâmetro específico do problema (neste caso, vamos considerar $ e = 1 $ para simplificar), $ V $ é a tensão, $ P $ é a potência e $ L $ é o comprimento de cada trecho do condutor.

Passo 5

Vamos simplificar a fórmula considerando que temos apenas um trecho de condutor com potência $ P $ e comprimento $ L $:
P
Substituindo $ e = 1 $:
L

Passo 6

Agora, precisamos relacionar a potência com a corrente elétrica. Sabemos que:
P = V cdot I
Portanto:
I = PV

Passo 7

A queda de tensão ($ \Delta V $) também pode ser expressa como:
De
Queremos que $ \Delta V \leq \Delta V_{máx} $, então:
Deá
Substituindo $ I = \frac{P}{V} $:
Deá

Passo 8

Isolando $ S $:
S á

Passo 9

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
  • $ \rho = \frac{1}{58} , \Omega \cdot \mathrm{mm}^2 / m $
  • $ V = 127 , V $
  • $ \Delta V_{máx} = 3,81 , V $
  • $ P $ e $ L $ são específicos para o circuito, então precisamos desses valores para continuar. Como não foram fornecidos, vamos assumir, por exemplo, que $ P = 1000 , W $ e $ L = 10 , m $.
rho = 158 , Omega cdot mm^2 / m

Passo 10

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular o numerador:
2 cdot (158) cdot 1000 cdot 10 = 2 cdot 1000058 approx 2 cdot 172,41 approx 344,82
  1. Calcular o denominador:
127 cdot 3,81 approx 483,87
  1. Dividir numerador pelo denominador:
S >= 344,82483,87 approx 0,713 , mm^2

Passo 11

Como a seção do condutor deve ser um valor comercialmente disponível e maior ou igual ao cálculo, vamos arredondar para cima. No caso, a seção mínima seria de 1 , mm^2.

Resposta

A seção mínima do condutor, considerando o critério de queda de tensão de 3%, é de 1 mm².

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