Um dínamo shunt fornece uma corrente de
em uma tensão de
. As suas resistências internas, corrente de induzido e de excitação são respectivamente
e
. Calcule nestas condições:
a. As perdas por efeito de joule no induzido e indutor;
a. As perdas por efeito de joule no induzido e indutor;
Passo 1
Vou listar com clareza o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
Dados fornecidos:
- Tensão nos terminais:
. - Corrente fornecida ao circuito externo (corrente de carga):
. - Resistência interna do induzido (induzido = armadura):
. - Resistência do indutor (campo shunt):
.
O enunciado pede:
- Calcular as perdas por efeito de Joule (perdas ôhmicas) no induzido (armadura) e no indutor (bobina de excitação), nas condições dadas.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (pequena aula rápida):
- Lei de Ohm: a corrente através de um resistor é dada por
, onde é a corrente (A), a tensão aplicada (V) e a resistência (Ω). - Perda por efeito Joule (potência dissipada em um resistor):
, onde é a corrente que atravessa o resistor e a resistência. Aqui tem unidade de watts (W). - No dínamo shunt a bobina de campo (indutor) está ligada em paralelo com os terminais, portanto a tensão nos seus terminais é
e a sua corrente é . - A corrente do induzido (armadura)
fornece tanto a carga externa quanto a corrente do campo; portanto .
Passo 3
Calcular a corrente de excitação (corrente no indutor) usando Ohm:
Substituindo os valores:
Fazendo a divisão:
Passo 4
Calcular a corrente no induzido (armadura). Como explicado, a armadura fornece a corrente da carga mais a corrente do campo:
Substituindo:
Passo 5
Calcular a perda por efeito Joule no induzido (armadura) usando
.
Primeiro calculo de . Para facilitar, escrevo
e uso a expansão:
Primeiro calculo de
Calculemos cada termo:
Somando:
Agora a perda:
Multiplicando:
Arredondando convenientemente (duas casas decimais):
Passo 6
Calcular a perda por efeito Joule no indutor (bobina de excitação) usando
.
Já temos , então:
Já temos
Logo
Arredondando (duas casas decimais):
Passo 7
Interpretação rápida (sem cálculos novos): as perdas por efeito Joule são relativamente grandes na armadura (alguns kW) pela alta corrente que passa nela; as perdas no indutor são menores (algumas centenas de watts) porque sua corrente é baixa apesar da resistência maior.
Resposta
Perda no induzido (armadura):
Perda no indutor (bobina de excitação):
Perda no indutor (bobina de excitação):