Um diodo com
conduz 3 mA para uma tensão de junção de
. Qual a corrente de saturação
? Que corrente fluirá neste diodo se a tensão de junção subir para
? E para
? Se a tensão diminuir para
? Que aumento de tensão na junção aumenta a corrente por um fator de 10, se a tensão inicial for de
? Considere
.
Passo 1
O enunciado dá um diodo com coeficiente de idealdade
e informa que ele conduz
quando a tensão de junção é
. Pede:
- Determinar a corrente de saturação
. - Calcular a corrente quando a tensão for:
-
- Determinar quanto deve aumentar a tensão (a partir de
) para que a corrente aumente por um fator de 10.
Informações numéricas dadas:
-
. -
. - Temperatura
.
Passo 2
Apresentar a equação do diodo e as constantes que usaremos.
A equação do diodo (modelo exponencial) é
Explicando cada símbolo:
-
é a corrente através do diodo (A). -
é a corrente de saturação reversa (A) — o que queremos encontrar. -
é a carga do elétron: . -
é a constante de Boltzmann: . -
é a temperatura absoluta (K). -
é o fator de idealidade (adimensional). -
é a tensão de junção (V).
Para tensões diretas típicas (maiores que algumas dezenas de mV) o termo ‘‘
’’ é desprezível, então usamos a aproximação
É útil definir a tensão térmica
No nosso caso, com
,
Como
, o parâmetro que aparece no expoente é
.
Passo 3
Determinar
usando o ponto conhecido
e
.
Usando a aproximação exponencial:
Substituindo os valores (lembre que
,
,
):
Interpretação: o valor de
é extremamente pequeno (fEm pico- a femtoampères), que é típico para diodos.
Passo 4
Calcular a corrente para
,
e
de forma eficiente.
Para variações pequenas de
é prático usar a relação entre correntes:
Usaremos como referência o ponto conhecido
com
.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Observação didática rápida: isso mostra como a corrente varia muito rapidamente com a tensão direta (cada ~58 mV muda a corrente por um fator de 10; veremos isso no próximo passo).
Passo 5
Calcular o aumento de tensão
que faz a corrente aumentar por um fator de 10, a partir de
.
Queremos
. Pela dependência exponencial:
Tomando logaritmo natural,
Substituindo
e
:
Portanto, a partir de
, aumentar a tensão em cerca de
(até aproximadamente
) aumenta a corrente por um fator de 10.