Um diodo de junção pn de silício é caracterizado por uma capacitância de junção definida como
Cj=Ks varepsilon0 AW
onde KS=11,8 para o silício, varepsilon0 é a permissividade do vácuo, A= área da seção transversal da junção e W é conhecido como a largura da camada de depleção da junção. W não depende apenas de como o diodo é fabricado, mas também da tensão aplicada em seus dois terminais. Esse parâmetro pode ser calculado com
W=raiz2 Ks varepsilon0q N(Vb i-VA)
Assim, diodos são frequentemente usados em circuito eletrônicos, pois se comportam como capacitores controlados por tensão. Assumindo N=10^18 cm^-3, Vb i=0,57 V e usando q=1,6 times 10^-19 C, calcule a capacitância de um diodo com área de seção transversal A=1 mu m times 1 mu m quando submetido a tensões VA=-1,-5 e-10 volts.

Passo 1

Beleza, olha o que a questão tá pedindo: um diodo pn de silício se comporta como um capacitor cuja capacitância de junção é
Cj=Ksvarepsilon0 AW
e a largura da região de depleção W varia com a tensão aplicada segundo
W=raiz2,Ksvarepsilon0q,N,l(Vbi-VAr),
Conteúdo: semicondutores – capacitância de depleção em junção pn. Vamos precisar
  • das constantes (K_s, ε_0, q, N, V_bi),
  • converter unidades (área em m², densidade em m⁻³),
  • montar a fórmula de W e de C_j,
  • calcular para V_A=–1 V, –5 V e –10 V.

Passo 2

Primeiro, jogando tudo em SI:
  • W=raiz2,Ks,varepsilon0q,N,l(Vbi-VAr)e Cj=Ks,varepsilon0,AW, (silício),
  • ,
  • ,
  • ,
  • ,
A fórmula de W fica então

Passo 3

Calcula o fator comum
alpha=2,Ks,varepsilon0q,N =2times11,8times8,854times10^-121,6times10^-19times10^24 approx1,306times10^-15,

Passo 4

Para :
  1. .

Passo 5

Para :
  1. .

Passo 6

Para :
  1. .

Resposta

As capacitâncias de junção são aproximadamente:
  • para , ;
  • para , ;
  • para , .

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