Um capacitor é construído a partir de duas placas de cobre, cada uma medindo 1 mm times 2,5 mm e com 155 mu m de espessura. As duas placas são colocadas de forma paralela e separadas por uma distancia de 1 mu m. Calcule a capacitância resultante se:
a superfície das placas é dobrada e a distância de 1 mu m é preenchida com ar.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o problema diz e o que a gente precisa usar.
Enunciado (resumido): temos um capacitor de placas paralelas, cada placa mede 1 mm×2,5 mm, tem 155 μm de espessura (só pra dizer que é “gordinha”, mas não afeta a capacitância) e as duas placas estão separadas por 1 μm preenchido com ar. Queremos achar a capacitância resultante.
Conteúdo/teoria: capacitor de placas paralelas no vácuo (ou no ar, que tem εr≈1) obedece à fórmula
C = varepsilon0 , Ad
onde
é a área de cada placa,
é a separação entre elas,
é a permissividade do vácuo (ou do ar, praticamente igual).

Passo 2

Converter todas as grandezas para o SI (metro, farad etc.):
– Área .
– Distância .
(Obs: a espessura de 155 μm das placas não entra na fórmula, pois só importa a área e a distância entre as superfícies enfrentadas.)

Passo 3

Escrever a fórmula e substituir:
C = varepsilon0 , Ad = 8,85times10^-12,F/m;times;2,5times10^-6,m^21times10^-6,m

Passo 4

Fazendo as contas (primeiro o quociente de áreas/distâncias):
2,5times10^-61times10^-6 = 2,5
Então
C = 8,85times10^-12,F/m ;times; 2,5 = 2,2125times10^-11,F

Resposta

boxedC approx 2,2times10^-11,F = 22,pF

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