O dióxido de enxofre ( \mathrm{SO}_{2} ) tem momento de dipolo ( \mu=1,63 \mathrm{D} ); por outro lado, o dióxido de carbono (veja o Problema Resolvido 2.2) não tem momento de dipolo ( \mu=0 \mathrm{D} ). O que esses fatos indicam sobre a geometria do dióxido de enxofre?

Passo 1

Dados fornecidos:
  • O dióxido de enxofre tem momento de dipolo \mu(\mathrm{SO}_2)=1,63\\ \mathrm{D}.
  • O dióxido de carbono tem momento de dipolo \mu(\mathrm{CO}_2)=0\\ \mathrm{D}.
Pergunta do enunciado:
  • O que esses fatos indicam sobre a geometria do \mathrm{SO}_2?

Passo 2

O que significa ter momento de dipolo não nulo?
  • O momento de dipolo total \vec{\mu} de uma molécula é a soma vetorial dos dipolos das ligações (e de quaisquer contribuições de pares isolados polarizados). Uma expressão conceitual é \vec{\mu}=q\cdot\vec{d}, onde:
    • q é a separação efetiva de carga (carga parcial),
    • \vec{d} é o vetor que vai do centro de carga negativa para o positivo.
  • Se o resultado vetorial \vec{\mu} é diferente de zero, a molécula tem distribuição de cargas assimétrica e, portanto, é polar. Se \vec{\mu}=0, as polaridades das ligações se cancelam perfeitamente por simetria, resultando em molécula apolar.

Passo 3

Polaridade das ligações S–O: por que as ligações S–O são polares?
  • A polaridade de uma ligação depende da diferença de eletronegatividade dos átomos ligados. Valores típicos (Pauling) são \chi_O\approx 3,44 e \chi_S\approx 2,58.
  • Como \chi_O>\chi_S, cada ligação S–O possui um dipolo apontando do enxofre para o oxigênio (elétrons puxados para o oxigênio). Logo, cada ligação S–O é polar.

Passo 4

Construção rápida da estrutura eletrônica do \mathrm{SO}_2 (passo a passo prático para a prova):
  • Soma dos elétrons de valência: enxofre 6 elétrons + 2\times oxigênio 6 elétrons = 18 elétrons de valência.
  • Uma estrutura-resonante representativa mostra o enxofre ligado aos dois oxigênios com ligações duplas/parcialmente duplas e o enxofre contendo um par de elétrons não-ligantes. O importante para geometria é o número de regiões de densidade eletrônica ao redor do enxofre:
    • Há duas regiões de ligação (cada ligação S–O conta como uma região) e uma região correspondente ao par isolado no enxofre → total de 3 domínios eletrônicos.

Passo 5

Aplicando VSEPR (raciocínio que você usa rápido na prova):
  • Três domínios eletrônicos ao redor do átomo central correspondem a uma geometria eletrônica trigonal planar (ângulos ideais 120^\circ).
  • Com um dos três domínios sendo um par isolado, a geometria molecular (o que vemos nos núcleos) fica “angular” ou “dobrada” (bent). O par isolado ocupa mais espaço e empurra as ligações, deixando um ângulo O–S–O ligeiramente menor que 120^\circ (aproximadamente 120^\circ, com valores experimentais por volta de 119^\circ).

Passo 6

Por que \mathrm{CO}_2 tem \mu=0 enquanto \mathrm{SO}_2 tem \mu\neq 0?
  • No \mathrm{CO}_2, o átomo central C tem duas ligações duplas com oxigênios e nenhum par isolado: são dois domínios eletrônicos em arranjo linear, ângulo O–C–O 180^\circ. As duas polaridades C–O têm mesma intensidade e direções opostas, portanto se cancelam vetorialmente → \mu(\mathrm{CO}_2)=0.
  • No \mathrm{SO}_2, as duas polaridades S–O não ficam em direção exatamente oposta por causa da geometria angular; sua soma vetorial não se cancela, resultando em \mu(\mathrm{SO}_2)\neq 0.

Passo 7

Um pouco de geometria vetorial para ver intuitivamente o cancelamento
  • Se tivermos duas dipolos iguais \vec{\mu}_b separados por um ângulo \theta, o módulo do dipolo resultante é
\mu_{\text{res}} = 2\mu_b\cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right).
  • Para \mathrm{CO}_2: \theta=180^\circ\Rightarrow \cos(90^\circ)=0\Rightarrow \mu_{\text{res}}=0.
  • Para \mathrm{SO}_2: \theta\approx 120^\circ\Rightarrow \cos(60^\circ)=\tfrac{1}{2}\Rightarrow \mu_{\text{res}}=2\mu_b\cdot\tfrac{1}{2}=\mu_b\neq 0. Isso mostra matematicamente por que a geometria bent produz dipolo total não nulo.

Passo 8

Resumo didático (como raciocinar rápido na prova)
  • Verifique números de elétrons de valência e desenhe a estrutura de Lewis básica para encontrar pares isolados no átomo central.
  • Conte domínios eletrônicos: 3 domínios com 1 par isolado → geometria molecular bent (angular). 2 domínios sem pares isolados → linear.
  • Se a molécula não for simétrica (geometricamente), os dipolos de ligação não se cancelam e você terá \mu\neq 0.

Resposta

A geometria do \mathrm{SO}_2 é angular (dobrada, bent): o enxofre tem um par de elétrons não-ligantes e as duas ligações S–O formam um ângulo O–S–O aproximadamente \,120^\circ, o que impede o cancelamento vetorial das polaridades das ligações e resulta em \mu(\mathrm{SO}_2)=1,63\\ \mathrm{D}.

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