Um disco compacto gira do repouso até 500 rotações
aceleração angular, supondo que seja constante?
Passo 1
Então, a gente tem um disco compacto que começa parado e chega a girar 500 rotações por minuto em 5,5 segundos. O que a gente precisa descobrir aqui é qual foi a aceleração angular dele, assumindo que essa aceleração foi constante durante todo o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as rotações por minuto (rpm) para radianos por segundo (rad/s), que é a unidade padrão para a aceleração angular. Sabemos que:
- 1 rotação completa equivale a
radianos. - 1 minuto tem 60 segundos.
Então, para converter 500 rpm para rad/s, usamos a fórmula:
Passo 3
Agora que temos a velocidade angular final
em rad/s, podemos usar a fórmula da aceleração angular constante. A fórmula básica é:
Como o disco parte do repouso,
. Então, a fórmula fica:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Vamos calcular
primeiro:
Agora, usamos esse valor para encontrar
:
Resposta
A aceleração angular do disco compacto é aproximadamente
.