Um aquecedor de imersão deve elevar a temperatura de
de água de
para
em 10,0 minutos operando a 110 V .
(a) Qual é a resistência necessária do aquecedor?
(a) Qual é a resistência necessária do aquecedor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um aquecedor de imersão que precisa aquecer 1,50 kg de água de 10,0°C para 50,0°C em 10 minutos, usando uma tensão de 110 V. A matéria que vamos usar aqui é a Termodinâmica, mais especificamente o conceito de energia térmica e resistência elétrica.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a quantidade de energia que será necessária para aquecer a água. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ Q $ é a energia (em Joules),
- $ m $ é a massa da água,
- $ c $ é a capacidade calorífica específica da água,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar os valores:
- Massa $ m = 1,50 , kg $,
- Capacidade calorífica da água $ c = 4186 , J/(kg·°C) $,
- Variação de temperatura $ \Delta T = 50,0°C - 10,0°C = 40,0°C $.
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência necessária. Sabemos que potência é energia dividida pelo tempo:
O tempo deve estar em segundos, já que a unidade de potência (Watt) é Joule por segundo.
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Sabemos que a potência elétrica também pode ser expressa pela fórmula:
Onde:
- $ V $ é a tensão,
- $ R $ é a resistência.
Queremos encontrar a resistência $ R $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 8
Substituindo os valores:
Resposta
A resistência necessária do aquecedor é aproximadamente $ 28,86 , \Omega $.