Um disco de momento de inércia I=0.5 kg m^2 está inicialmente em repouso. Um torque de 3 Nm é aplicado ao disco. Qual é a aceleração angular resultante?

Passo 1

Beleza, temos um disco com momento de inércia I = 0.5, kg, m^2 que está parado. A gente aplica um torque de 3, Nm nele e quer descobrir qual é a aceleração angular que vai rolar. Vamos usar a dinâmica de rotação, especificamente a segunda lei de Newton para rotação, que relaciona torque, momento de inércia e aceleração angular.

Passo 2

A segunda lei de Newton para rotação é essa:
tau = I cdot alpha
Aqui, tau é o torque aplicado, I é o momento de inércia, e alpha é a aceleração angular que queremos achar. Como queremos alpha, a gente rearranja a fórmula assim:
alpha = tauI

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
alpha = 3, Nm0.5, kg, m^2

Passo 4

Fazendo a conta:
alpha = 6, rad/s^2

Resposta

A aceleração angular resultante é 6, rad/s^2.

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