Os Discos de Acreção são muito compactos, tendo dimensões de alguns milissegundo-luz para os buracos negros estelares e alguns minutos-luz para buracos negros supermassivos nos centros das galáxias. Aproximadamente, quanto equivale 1 milissegundos-luz e 1 minuto-luz em km, respectivamente?
a) 3,0 \mathrm{E}+03 \mathrm{~km} \mathrm{e} 18,0 \mathrm{E}+03 \mathrm{~km}
b) 3,0 \mathrm{E}+05 \mathrm{~km} \mathrm{e} 18,0 \mathrm{E}+03 \mathrm{~km}
c) 3,0 \mathrm{E}+06 \mathrm{~km} \mathrm{e} 18,0 \mathrm{E}+09 \mathrm{~km}
d) 3,0 \mathrm{E}+02 \mathrm{~km} \mathrm{e} 18,0 \mathrm{E}+06 \mathrm{~km}
e) n.d.a

Passo 1

O enunciado pede para converter intervalos de tempo dados em “milissegundo-luz” e “minuto-luz” em quilômetros. O conteúdo aqui é simples: distância = velocidade da luz vezes intervalo de tempo.

Passo 2

Vamos anotar a velocidade da luz em km/s:
c = 3\times 10^{5}\\ \mathrm{km/s}.

Passo 3

Para 1 milissegundo-luz usamos \Delta t = 10^{-3}\\ \mathrm{s}. Logo,
d = c \cdot \Delta t = (3\times10^{5}\\ \mathrm{km/s}) \times (10^{-3}\\ \mathrm{s}) = 3\times10^{2}\\ \mathrm{km}.

Passo 4

Para 1 minuto-luz usamos \Delta t = 60\\ \mathrm{s}. Logo,
d = c \cdot \Delta t = (3\times10^{5}\\ \mathrm{km/s}) \times (60\\ \mathrm{s}) = 1{,}8\times10^{7}\\ \mathrm{km} = 18{,}0\times10^{6}\\ \mathrm{km}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, o resultado corresponde a 3{,}0\times10^{2}\\ \mathrm{km} e 18{,}0\times10^{6}\\ \mathrm{km}.

Resposta

d) 3,0\times10^{2}\\ \mathrm{km} e 18,0\times10^{6}\\ \mathrm{km}

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