Qual a teoria do Universo cuja energia mecânica de um sistema dominado pela interação gravitacional newtoniana é negativa?
a) Big Crunch.
b) Big Rip32.
c) Big Bounce.
d) Big Freeze.
e) Big Slurp.

Passo 1

O enunciado pergunta qual cenário cosmológico equivale a um sistema gravitacional newtoniano com energia mecânica total negativa. O conteúdo aqui é a analogia entre a conservação de energia em mecânica clássica e a equação de Friedmann na cosmologia, que classifica o Universo em aberto, plano ou fechado.

Passo 2

Em mecânica newtoniana para duas massas m e M em separação r, a energia total é
E = \frac{1}{2}m\dot r^2 - \frac{GmM}{r}.
Quando E<0, o sistema é ligado (ou seja, está em órbita ou recairá). Na cosmologia, a escala de tamanho do Universo a(t) satisfaz a equação de Friedmann
\frac{1}{2}\dot a^2 - \frac{GM_{\rm eff}}{a} = E_{\rm eff},
onde E_{\rm eff}<0 corresponde a um Universo fechado, que expande até um máximo e depois recontrai — o chamado Big Crunch.

Resposta

(a) Big Crunch.

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