Discuta a convergência ou divergência das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado nos dá a série infinita
.
Para analisar a convergência, lembramos do teste da condição necessária: se uma série converge, então seu termo geral deve tender a zero quando .
Para analisar a convergência, lembramos do teste da condição necessária: se uma série converge, então seu termo geral deve tender a zero quando
Passo 2
Aqui o termo geral é
Vamos verificar
Como
, o termo geral não tende a zero, ele oscila entre valores próximos de
.
Passo 3
Como a condição necessária de convergência
não se cumpre, concluímos que a série diverge.
Resposta
A série diverge.