Discuta a convergência ou divergência das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado pede para discutir a convergência da série alternante
.
O principal critério que vamos usar é o teste do termo geral: se o termo geral não tende a zero, a série diverge imediatamente, mesmo sendo alternante.
O principal critério que vamos usar é o teste do termo geral: se o termo geral não tende a zero, a série diverge imediatamente, mesmo sendo alternante.
Passo 2
Calculamos o limite do termo geral:
Passo 3
Como o termo geral
não tende a zero, a série falha na condição necessária de convergência. Portanto, mesmo alternando de sinal, ela diverge pelo teste do termo geral.
Resposta
A série diverge.