Discuta a convergência ou divergência das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado nos pede para discutir a convergência da série alternante
O primeiro teste que sempre vale a pena checar é o critério necessário de convergência, que diz que, se a série converge (seja condicional ou absolutamente), o termo geral deve tender a zero.
Passo 2
Analisamos o termo geral
O módulo desse termo é
Calculando o limite desse módulo:
Passo 3
Como
não é zero (fica alternando entre aproximadamente
), a série não satisfaz o critério necessário de convergência. Portanto ela diverge.
Resposta
A série diverge.