Discuta a convergência ou divergência das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado pede discutir a convergência ou divergência da série alternante
.
Para qualquer série a condição necessária de convergência é que
.
Para qualquer série
Passo 2
Aqui o termo geral é
Para a condição necessária, basta olhar o módulo:
Como
não tende a zero, falha a condição necessária de convergência.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.