Discuta o que são posições intersticiais numa estrutura cristalina CCC, CFC ou HC?
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente “discutir o que são posições intersticiais” em estruturas cristalinas CCC (ou BCC), CFC (ou FCC) e HC (ou HCP). Isso é parte de cristalografia, mais especificamente geometria de células unitárias e sítios vazios. Pra resolver vamos precisar:
- Entender o que é um sítio intersticial.
- Conhecer as principais formas geométricas desses sítios (tetráedros e octaedros).
- Saber a relação entre parâmetro de rede
e raio atômico em cada rede. - Calcular quantos sítios há por célula e qual o “raio livre” desses sítios.
Passo 2
Primeiro, o que é um sítio intersticial?
– É um espaço vazio dentro da rede cristalina onde caberia um átomo menor.
– Modelamos esses vazios como poliedros regulares:
• Sítio octaédrico: seis átomos na “cabeça” de um octaedro.
• Sítio tetraédrico: quatro átomos nos vértices de um tetraedro.
– Pra saber se um átomo menor realmente “encaixa”, calculamos o raio máximo do sítio, comparando a distância do centro do poliedro aos átomos vizinhos.
– É um espaço vazio dentro da rede cristalina onde caberia um átomo menor.
– Modelamos esses vazios como poliedros regulares:
• Sítio octaédrico: seis átomos na “cabeça” de um octaedro.
• Sítio tetraédrico: quatro átomos nos vértices de um tetraedro.
– Pra saber se um átomo menor realmente “encaixa”, calculamos o raio máximo
Passo 3
- Relação rede‐raio: os átomos tocam ao longo da diagonal do cubo:
2. Sítios octaédricos:
– Coordenadas típicas: centros das arestas e no centro da célula.
– Número total por célula: 6 arestas×½ + 1 = 4.
– Distância do centro ao átomo mais próximo:.
– Raio livre:
- Sítios tetraédricos:
– Coordenadas: por exemploetc.
– Número total: 12 vértices tetraédricos × ¼ = 3 (mas há 24, gerando 6 efetivos).
– Distância do centro ao átomo:.
– Raio livre:
Passo 4
- Relação rede‐raio: átomos tocam na face:
2. Sítios octaédricos:
– Centros de arestas e no centro da face: 12×½ +1 = 7 (porém counta-se 4 efetivos).
– Raio livre:
- Sítios tetraédricos:
– Coordenadas:e equivalentes (8 por cela).
– Raio livre:
Passo 5
- Para HCP, a = 2R e c/a≈1,633.
- Sítios octaédricos:
– Localizam‐se em, etc.
– Total efetivo: 6 por célula.
– Raio livre igual ao do FCC:
3. Sítios tetraédricos:
– Emetc.
– Total efetivo: 12 por célula.
– Raio livre igual ao do FCC:
Resposta
Posições intersticiais são os “vazios” dentro da rede cristalina que podem acomodar átomos menores. Em cada tipo de célula unitária temos:
• CCC (BCC): 4 sítios octaédricos ( ) e 6 sítios tetraédricos (
).
• CFC (FCC): 4 sítios octaédricos ( ) e 8 sítios tetraédricos (
).
• HC (HCP): 6 sítios octaédricos ( ) e 12 sítios tetraédricos (
).
• CCC (BCC): 4 sítios octaédricos (
• CFC (FCC): 4 sítios octaédricos (
• HC (HCP): 6 sítios octaédricos (