Dissolvem-se, em 0,1 litro de água ( 100 g de água), 35 g de etilenoglicol ( \mathrm{HOCH}_{2} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH} e \mathrm{MM}=62 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ). A pressão de vapor da água é 17,5 \mathrm{mmHg} à 20 { }^{\circ} \mathrm{C}. Qual a pressão de vapor da solução do etilenoglicol em água, a 20^{\circ} \mathrm{C} ? DADOS:
Água: \operatorname{massa}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)=100,0 \mathrm{~g} ; \mathrm{MM}_{\mathrm{H} 2 \mathrm{O}}=18 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{P}^{\circ}{ }_{\text {SOLVENTE }}=17,5 \mathrm{mmHg} Etilenogilicol: massa(etg) =35 \mathrm{~g} ; \mathrm{MM}_{\mathrm{EtG}}=62 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} :

Passo 1

O enunciado diz que dissolvemos 35 g de etilenoglicol não volátil em 100 g de água à 20\circC, cuja pressão de vapor pura é 17,5 mmHg. O conteúdo que usamos é a lei de Raoult para soluções ideais com soluto não volátil, segundo a qual
P_{\text{solução}} = X_{\text{solvente}}\;P^0_{\text{solvente}}çã
onde X_{\text{solvente}} é a fração molar da água na solução.

Passo 2

Calcular o número de mols de água e de etilenoglicol usando
n = \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}}\,.
Para a água:
n_{\mathrm{H_2O}} = \frac{100,0\;\mathrm{g}}{18\;\mathrm{g/mol}} = 5,56\;\mathrm{mol}\,.
Para o etilenoglicol:
n_{\mathrm{EtG}} = \frac{35,\!0\;\mathrm{g}}{62\;\mathrm{g/mol}} = 0,56\;\mathrm{mol}\,.

Passo 3

Calcular a fração molar da água na solução:
X_{\mathrm{H_2O}} = \frac{n_{\mathrm{H_2O}}}{n_{\mathrm{H_2O}} + n_{\mathrm{EtG}}} = \frac{5,56}{5,56 + 0,56} = \frac{5,56}{6,12} = 0,908\,.

Passo 4

Aplicar a lei de Raoult:
P_{\text{solução}} = X_{\mathrm{H_2O}}\;P^0_{\mathrm{H_2O}} = 0,908 \times 17,5\;\mathrm{mmHg} = 15,9\;\mathrm{mmHg}\,.çã

Resposta

A pressão de vapor da solução é aproximadamente 15,9 mmHg.

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