Dissolvem-se \mathbf{3 4 , 2} \mathbf{g} de glicose ( \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}, \mathrm{M}=180,156 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-\mathbf{1}} ) em 0,500 \mathrm{~kg} de água. Calcule \Delta \mathrm{T}_{\mathrm{b}} e o novo ponto de ebulição.

Passo 1

O enunciado pede a elevação de ponto de ebulição (ebuliometria) ao dissolver 34,2 g de glicose em 0,500 kg de água. Para isso vamos usar a fórmula
\Delta T_{b} = K_{b}\,m
onde K_{b} é a constante ebuliométrica da água ( 0,512,K kg mo l^{-}¹) e m é a molalidade da solução.

Passo 2

Calcular o número de mols de glicose usando a massa molar M = 180{,}156,g mo l^{-}¹:
n = \frac{\text{massa}}{M} = \frac{34,2\:\text{g}}{180{,}156\:\text{g mol}^{-1}} \approx 0,1899\:\text{mol}.

Passo 3

Determinar a molalidade m (moles de soluto por kg de solvente):
m = \frac{n}{\text{massa do solvente em kg}} = \frac{0,1899\:\text{mol}}{0,500\:\text{kg}} = 0,3798\:\text{mol kg}^{-1}.

Passo 4

Calcular a elevação do ponto de ebulição:
\Delta T_{b} = K_{b}\,m = (0,512\:\mathrm{K\,kg\,mol^{-1}})\times(0,3798\:\mathrm{mol\,kg^{-1}}) \approx 0,194\:\mathrm{K}.
Como 1\:\mathrm{K}=1\:^ \circ\mathrm{C}, \Delta T_{b}\approx0,194\,^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

O novo ponto de ebulição é a soma de 100,00\,^\circ\mathrm{C} (ebulição da água pura) com \Delta T_{b}:
T_{b}^{\text{nova}} = 100,00\,^\circ\mathrm{C} + 0,194\,^\circ\mathrm{C} = 100,194\,^\circ\mathrm{C}.

Resposta

\Delta T_{b} \approx 0,194\,^\circ\mathrm{C} T_{b}^{\text{nova}} \approx 100,194\,^\circ\mathrm{C}

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